Exkurs Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 29. Juni 2010, 11:25 Uhr

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Potenzen und Potenzfunktionen
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Exponential- & Logarithmusfunktion
Trigonometrie
Abbildungen im Koordinatensystem
Prüfungsaufgaben

Quadratische Funktionen

	Arbeitsauftrag Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!

{{#slideshare:quadratisch-100609143847-phpapp02}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Quadratische Funktionen

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Aufgaben

Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.

	Aufgabe 1 Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.

Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu

$\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3$		$\quad f: y=0,5(x-2)^2+1$
$\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4}$		$\quad f: y=-(x+0,5)^2+2$
$\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}$		$\quad f: y=2(x+2)^2-0,5$
$\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3$		$\quad f: y=-0,5(x-2)^2-1$
$\quad f: y=x \cdot x$		$\quad f: y=x^2$

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	Aufgabe 2 Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.

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	Aufgabe 3 Berechnungen zu quadratischen Funktionen

Tipp anzeigen

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Weiter gehts zu Potenzfunktionen

Potenzen und Potenzfunktionen

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+<div style="float:right;background:#fff;margin-left:5px; padding:0px; border:1px solid #aaaaaa; width:16em">
+<div style="font-size:100%; line-height:120%; padding: .5em; background-color:#00C5CD; border-bottom:1px solid #aaaaaa;">
+[[Bild:Vista-Community Help.png|right|25px]] '''Lernpfad-Navigator'''
+</div>
+<div style="background:#fff;padding: .5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+*[[Potenzen und Potenzfunktionen]]
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+**[[Exkurs Quadratische Funktionen]]
+**[[Potenzfunktionen]]
+**[[Potenzfunktionsabbildungen]]
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+*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
+*[[Prüfungsaufgaben]]
+</div>
+<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#00C5CD; border-top:1px solid #aaaaaa;">
+[[LERNPFAD]]
+</div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]]
+[[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude>
 ==Quadratische Funktionen==
-{{#slideshare:quadratisch-100520104946-phpapp02}}
+{| border="0"
+! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
+| width="1000" style="text-align:left"| '''Arbeitsauftrag'''
+--------
+Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!
+|}
+<poem>
+{{#slideshare:quadratisch-100609143847-phpapp02}}
-<ggb_applet height="600" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Parabeln.ggb" />
+Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
+{{pdf|Peter Fischer_Quadratisch.pdf|Quadratische Funktionen}}
-Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.
-===Gleichungen & Graphen zuordnen===
+<ggb_applet height="550" width="750" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Parabeln.ggb" />
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
+</poem>
+==Aufgaben==
+Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.
+{| border="1"
+! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
+| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
+--------
+Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.
+|}
 <div class="zuordnungs-quiz">
 <big>'''Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu'''</big><br>
 {|
-| <math>y=\frac{1}{2}x^2-2x+3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P1.png|120px]] || <math>y=0,5(x-2)^2+1</math>
+| <math>\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P1.png|120px]] || <math>\quad f: y=0,5(x-2)^2+1</math>
 |-
-| <math>y=-x^2-x+1\frac{3}{4}</math> || [[Bild:Peter Fischer_P2.png|120px]] || <math>y=-(x+0,5)^2+2</math>
+| <math>\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4}</math> || [[Bild:Peter Fischer_P2.png|120px]] || <math>\quad f: y=-(x+0,5)^2+2</math>
 |-
-| <math>y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}</math> ||[[Bild:Peter Fischer_P3.png|120px]] || <math>y=2(x+2)^2-0,5</math>
+| <math>\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}</math> ||[[Bild:Peter Fischer_P3.png|120px]] || <math>\quad f: y=2(x+2)^2-0,5</math>
 |-
-| <math>y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P4.png|120px]] || <math>y=-0,5(x-2)^2-1</math>
+| <math>\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P4.png|120px]] || <math>\quad f: y=-0,5(x-2)^2-1</math>
 |-
-| <math>y=x \cdot x</math> || [[Bild:Peter Fischer_P5.png|120px]] || <math>y=x^2 </math>
+| <math>\quad f: y=x \cdot x</math> || [[Bild:Peter Fischer_P5.png|120px]] || <math>\quad f: y=x^2 </math>
 |}
 </div>
-===Parablen zeichnen===
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-<quiz>
+{| border="1"
+! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
+| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 2'''
+--------
+Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.
+|}
+<quiz display="simple">
 { Wie kannst du die Parabel <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> zeichnen? }
 + Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
@@ Zeile 30: / Zeile 78: @@
 - Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
 + Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}</math> abtragen
-- Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor <math>{-3 \choose 5}</math> verschieben>
+- Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor <math>{-3 \choose 5}</math> verschieben
 </quiz>
-===Berechnungen zu quadratischen Funktionen===
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-<quiz>
-{[[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]
+{| border="1"
+! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
+| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 3 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
+--------
+Berechnungen zu quadratischen Funktionen
+|}
+<quiz display="simple">
+{
 | type="{}" }
 Brechne die Schnittpunkte der ...
-Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _4}/{ 5 _4}); T({ -1,80 _4}/{ 9,48 _4}) (2 Nachkommastellen)
+Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1.80 _5}/{ 9.48 _5}) (2 Nachkommastellen)
-<popup name="Tipp"> Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen. [[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
+</quiz>
+{|
+|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
+|<popup name="Tipp">
+ Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen. [[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
+</popup>
+|}
+<quiz display="simple">
+{
+| type="{}" }
+Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
+</quiz>
-Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _4}/{ -0,5 _4}); T({ -1 _4}/{ -2 _4})
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0,5/-1,5); B(-1/3)
-   y={-2x²-4x+1}
+<quiz display="simple">
+{
+| type="{}" }
+Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
+   y={ -2x²-4x+1 }
 </quiz>
-Weiter gehts zu [[Potenzfunktionen]]
+'''Weiter gehts zu [[Potenzfunktionen]]'''
-<div  style="background:#ffcc00;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
+<div  style="background:#00BFFF;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
-<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid #ffcc00; background-color:#f6fcfe;">
+<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid #00BFFF; background-color:#f6fcfe;">
-[[LERNPFAD]] &#124; [[Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[Exkurs Lineare Funktionen]] &#124; [[Exkurs Quadratische Funktionen]] &#124; [[Potenzfunktionen]] &#124; [[Potenzfunktoinsabbildungen]] </div><noinclude>
+[[LERNPFAD]] &#124; [[Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[Exkurs Lineare Funktionen]] &#124; [[Exkurs Quadratische Funktionen]] &#124; [[Potenzfunktionen]] &#124; [[Potenzfunktionsabbildungen]] </div><noinclude>

	Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
	Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel $y=-\frac{1}{2}$ abtragen
	Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
	Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel $y=-\frac{1}{2}$ abtragen
	Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor ${-3 \choose 5}$ verschieben

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