2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
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[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
 
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==2. Station: Geradentreue und Parallelentreue==
 
==2. Station: Geradentreue und Parallelentreue==
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*'''Geradentreue''' bedeutet, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.
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[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] <br>'''Geradentreue''' liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls eine Gerade ergibt.
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*'''Parallelentreue'''  liegt vor, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.
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'''Parallelentreue'''  liegt vor, wenn das Bild einer Geraden parallel zur Urgeraden ist.
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:Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z
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Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z<br>
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:auf den Punkt P' abgebildet.
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auf den Punkt P' abgebildet.<br>
  
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:'''Arbeitsauftrag'''
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'''''Arbeitsauftrag'''''<br>
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:'''Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt.'''  
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'''''Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt!''''' <br>
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:'''Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.'''
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'''''Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1!'''''<br>
 
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-Ich sehe keine Spuren.
 
-Ich sehe keine Spuren.
  
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{'''Ist die zentrische Streckung geradentreu?'''}
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{'''Ist die rote Spur parallel zur Geraden g?'''}
 
+Ja
 
+Ja
 
-Nein
 
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:Um herauszufinden bei einer zentrische Streckung, ob eine Urstrecke auf eine parallele Bildstrecke mit
 
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:|k|-facher Länge abgebildet wird, musst du dir das nächste Applet anschauen.
 
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:'''Arbeitsauftrag:'''
 
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:'''Klicke Schritt 1 an. Es wird eine Hilfsstrecke [ZP] mit [ZP] || [AB] und <span style="text-decoration: overline;">AB</span>  = <span style="text-decoration: overline;">A'B'</span>  eingezeichnet.'''
 
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:'''Klicke Schritt 2 an. [ZH] wird zentrisch gestreckt, so dass gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span>  = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> '''
 
 
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'''''Lies dir noch einmal die Definitionen im oberen gelben Kasten durch und beantworte folgende Fragen:'''''<br>
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|<ggb_applet height="260" width="550" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Parallelentreue.ggb" />||'''Setze in die Lücken richtig ein:'''
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<quiz display="simple">
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<div class="lueckentext-quiz">
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Das Viereck ZA'B'P' ist ein '''Parallelogramm'''. <br>
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{''' Ist die zentrische Streckung geradentreu?'''}
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Mit <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = '''<span style="text-decoration: overline;">A'B'</span>''' und '''<span style="text-decoration: overline;">ZP</span>''' = <span style="text-decoration: overline;">AB</span>. Daraus folgt durch einsetzen in die Gleichung zur in Schritt 2: <span style="text-decoration: overline;">A'B'</span> = '''|k|''' ∙ '''<span style="text-decoration: overline;">AB</span>'''
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+Ja
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|}
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-Nein
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{''' Ist die zentrische Streckung parallelentreu?'''}
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+Ja
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-Nein
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</quiz>
 
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<div class="multiplechoice-quiz">
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[[Bild:Porzelt_lobenderPanto5.jpg]]
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'''Ist die zentrische Streckung parallelentreu?'''
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(Ja) (!Nein)
+
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]]</div>
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<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|Weiter zur 3. Station]]</div>
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<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 1. Station: Fixelemente]]</div>
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<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung|Zurück zur 1. Station]]</div>
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Aktuelle Version vom 8. Januar 2010, 13:01 Uhr

1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung


2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

Porzelt lobenderDia1.jpg

Porzelt Panto-2.jpg

Geradentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls eine Gerade ergibt.

Parallelentreue liegt vor, wenn das Bild einer Geraden parallel zur Urgeraden ist.


Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z
auf den Punkt P' abgebildet.

Arbeitsauftrag
Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt!
Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1!

1. Was zeigen die roten Spuren, die du gezeichnet hast?

Geraden
Dreiecke
Ich sehe keine Spuren.

2. Ist die rote Spur parallel zur Geraden g?

Ja
Nein

Punkte: 0 / 0



Lies dir noch einmal die Definitionen im oberen gelben Kasten durch und beantworte folgende Fragen:

1. Ist die zentrische Streckung geradentreu?

Ja
Nein

2. Ist die zentrische Streckung parallelentreu?

Ja
Nein

Punkte: 0 / 0


Porzelt lobenderPanto5.jpg

\Rightarrow Weiter zur 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue


\Leftarrow Zurück zur 1. Station: Fixelemente
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