Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
K (hat „Petra Dünkel:Lineare Funktionen“ nach „Mathematisches Praktikum SS2010/Petra Dünkel/Lineare Funktionen“ verschoben: Unterseite) |
|||
| (4 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
Lineare Funktionen der Form y=m*x, also mit t=0, nennt man '''Ursprungsgeraden'''. | Lineare Funktionen der Form y=m*x, also mit t=0, nennt man '''Ursprungsgeraden'''. | ||
| + | |||
Was stellst du fest, wenn du den Parameter m anhand des Schiebereglers in dem nachfolgenden GeoGebra-Applet veränderst? | Was stellst du fest, wenn du den Parameter m anhand des Schiebereglers in dem nachfolgenden GeoGebra-Applet veränderst? | ||
| Zeile 14: | Zeile 15: | ||
<ggb_applet width="760" height="395" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /> | <ggb_applet width="760" height="395" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | '''<u>2. Geraden mit y-Achsenabschnitt t</u>''' | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | Im Folgenden betrachten wir lineare Funktionen für die t nicht Null ist. | ||
| + | |||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | Verfolge auch in dem nächsten GeoGebra-Applet was mit dem Graph der Funktion passiert, wenn du jeweils einen der Parameter m und t veränderst.<br /> | ||
| + | Welche Bedeutung haben die beiden Parameter für die Funktion? | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | Wie verändert sich die Nullstelle, wenn du m bzw. t variierst? | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | Fasse deine Beobachtungen zusammen und begründe sie. | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <ggb_applet width="760" height="395" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /> | ||
Aktuelle Version vom 11. März 2012, 14:29 Uhr
Lineare Funktionen
Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y=m*x+t heißt lineare Funktion.
1. Ursprungsgeraden
Lineare Funktionen der Form y=m*x, also mit t=0, nennt man Ursprungsgeraden.
Was stellst du fest, wenn du den Parameter m anhand des Schiebereglers in dem nachfolgenden GeoGebra-Applet veränderst?
Wie verhalten sich zwei Geraden zueinander, für die gilt m2= -1/m1?
Diskutiere mit deinem Banknachbarn über deine Beobachtungen und versucht diese zu begründen. Mache dir Notizen dazu in dein Schulheft.
2. Geraden mit y-Achsenabschnitt t
Im Folgenden betrachten wir lineare Funktionen für die t nicht Null ist.
Verfolge auch in dem nächsten GeoGebra-Applet was mit dem Graph der Funktion passiert, wenn du jeweils einen der Parameter m und t veränderst.
Welche Bedeutung haben die beiden Parameter für die Funktion?
Wie verändert sich die Nullstelle, wenn du m bzw. t variierst?
Fasse deine Beobachtungen zusammen und begründe sie.
