9 Gruppe03: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
(→Aufgabe verstehen) |
(→Aufgabe verstehen) |
||
| (20 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
===<u>Aufgabe verstehen</u>=== | ===<u>Aufgabe verstehen</u>=== | ||
| − | <br> Zunächst machen wir uns eine Vorstellung wie groß der Bodensee ist. Wir überlegen uns wie viel Zeit es in Anspruch nimmt den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden. | + | <br><div style="border:2px solid royalblue;">Zunächst machen wir uns eine Vorstellung wie groß der Bodensee ist. Wir überlegen uns wie viel Zeit es in Anspruch nimmt den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden und wie viel Wasser der Bodensee fasst. |
| + | </div> | ||
===<u>Modell erstellen</u>=== | ===<u>Modell erstellen</u>=== | ||
| + | Um den Umfang zu berechnen messen wir die längste und breiteste Stelle des Bodensees. | ||
| + | <br> Umfang=(2<math>\cdot</math> a) + (2<math>\cdot</math> b) | ||
| + | <br> a<math>\widehat{=}</math> Länge | ||
| + | <br> b<math>\widehat{=}</math> Breite | ||
| − | + | <br>[[Bild:Gruppe03 Bodensee.jpg]] | |
===<u>Mathematik benutzen</u>=== | ===<u>Mathematik benutzen</u>=== | ||
| + | <br> 1cm<math>\widehat{=}</math>2,5km | ||
| + | <br> 25,5cm<math>\widehat{=}</math>63,75km <math>\approx</math> 64km | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> 1cm<math>\widehat{=}</math> 2,5km | ||
| + | <br> 6cm<math>\widehat{=}</math> 15km | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> Nachdem wir Länge und Breite des Bodensees berechnet haben können wir nun den Umfang errechnen. | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> <span style="background:Purple">Umfang:</span> | ||
| + | <br> (2<math>\cdot</math>a)+ (2<math>\cdot</math> b) | ||
| + | <br> (2<math>\cdot</math> 64km) + (2<math>\cdot</math> 15km)= 158km | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> 1Tag <math>\widehat{=}</math> 24h | ||
| + | <br> pro Tag fahren sie 50km | ||
| + | <br> 158km:50km = 3,16 <math>\approx</math> 4 Tage | ||
| + | <br> Sie benötigen 4 Tage mit 3 Übernachtungen. | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> | ||
| + | <span style="background:Purple">Volumen des Bodensees:</span> | ||
| + | <br> | ||
| + | <br>a<math>\cdot</math> b<math>\cdot</math> c | ||
| + | <br>a = Länge | ||
| + | <br>b = Breite | ||
| + | <br>c = Tiefe | ||
| + | <br> | ||
| − | + | <br><span style="background:Purple">Durchschnittstiefe geschätzt:</span> 100m = 0,1km | |
| + | <br> | ||
| + | <br> Volumen: 64km<math>\cdot</math> 15km<math>\cdot</math> 0,1km= 96km³ | ||
===<u>Ergebnis erklären</u>=== | ===<u>Ergebnis erklären</u>=== | ||
| + | <br><div style="border:4px solid royalblue;">Wir haben eine Skizze des Bodensees angefertigt, haben sie gemessen und Länge und Breite maßstabsgetreu umgewandelt. So konnten wir den Umfang ausrechen. | ||
| + | <br>Wir haben uns eine Strecke überlegt, die man an einem Tag zurücklegen könnte. Familien, Jugendliche und Senioren könnten die Strecke von 158km in 4 Tagen zurücklegen. | ||
<br> | <br> | ||
| − | <br> | + | <br> Mit der geschätzten Tiefe von 100m konnten wir dann das Volumen von 96km³ errechenen.</div> |
[[Modellieren/Mathematisches Modellieren/Allgemeines zum Wiki| Allgemeines zum Wiki]] | [[Modellieren/Mathematisches Modellieren/Allgemeines zum Wiki| Allgemeines zum Wiki]] | ||
Aktuelle Version vom 20. Oktober 2010, 09:39 Uhr
Lösung der Aufgabe: Radfahren um den Bodensee Gruppe03
Aufgabe
Du machst mit deinen Freunden eine Radtour um den Bodensee, im Gepäck eine Landkarte. Du planst nun selbst wie lange man dafür braucht! Auf der Grundlage deines Ergebnisses, was würdest du einer Familie mit Kindern oder Senioren sagen, wenn sie dich nach der benötigten Zeit fragen? Nachdem man den See umfahren hat und einem dessen Größe bewusst ist fragt man sich wie viel Wasser dieser See überhaupt fasst. Was meinst du?
Aufgabe verstehen
Zunächst machen wir uns eine Vorstellung wie groß der Bodensee ist. Wir überlegen uns wie viel Zeit es in Anspruch nimmt den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden und wie viel Wasser der Bodensee fasst.
Modell erstellen
Um den Umfang zu berechnen messen wir die längste und breiteste Stelle des Bodensees.
Umfang=(2
a) + (2 b)
a
Länge
b Breite
Mathematik benutzen
1cm2,5km
25,5cm63,75km 
64km
1cm 2,5km
6cm 15km
Nachdem wir Länge und Breite des Bodensees berechnet haben können wir nun den Umfang errechnen.
Umfang:
(2a)+ (2 b)
(2 64km) + (2 15km)= 158km
1Tag 24h
pro Tag fahren sie 50km
158km:50km = 3,16 4 Tage
Sie benötigen 4 Tage mit 3 Übernachtungen.
Volumen des Bodensees:
a b c
a = Länge
b = Breite
c = Tiefe
Durchschnittstiefe geschätzt: 100m = 0,1km
Volumen: 64km 15km 0,1km= 96km³
Ergebnis erklären
Wir haben eine Skizze des Bodensees angefertigt, haben sie gemessen und Länge und Breite maßstabsgetreu umgewandelt. So konnten wir den Umfang ausrechen.
Mit der geschätzten Tiefe von 100m konnten wir dann das Volumen von 96km³ errechenen.
Wir haben uns eine Strecke überlegt, die man an einem Tag zurücklegen könnte. Familien, Jugendliche und Senioren könnten die Strecke von 158km in 4 Tagen zurücklegen.
Mit der geschätzten Tiefe von 100m konnten wir dann das Volumen von 96km³ errechenen.
