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Lösung der Aufgabe: Radfahren um den Bodensee Gruppe03

Aufgabe

Der Bodensee-Radweg ist wohl der berühmteste Mitteleuropas. Immer mehr Menschen von jung bis alt kommen zum Radfahren an den Bodensee. Einige von ihnen planen ihre Radtour bereits genau im Voraus, andere fahren einfach darauf los. In jedem Dorf bieten sich Möglichkeiten zum Übernachten. Auch Reiseveranstalter bieten organisierte Radtouren an. Jeder der eine Bodenseeumrundung plant möchte auch wissen wie lange er/sie dafür braucht. Aber wie lange dauert es eigentlich den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden?
Du machst mit deinen Freunden eine Radtour um den Bodensee, im Gepäck eine Landkarte. Du planst nun selbst wie lange man dafür braucht! Auf der Grundlage deines Ergebnisses, was würdest du einer Familie mit Kindern oder Senioren sagen, wenn sie dich nach der benötigten Zeit fragen? Nachdem man den See umfahren hat und einem dessen Größe bewusst ist fragt man sich wie viel Wasser dieser See überhaupt fasst. Was meinst du?

Aufgabe verstehen

Zunächst machen wir uns eine Vorstellung wie groß der Bodensee ist. Wir überlegen uns wie viel Zeit es in Anspruch nimmt den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden und wie viel Wasser der Bodensee fasst.

Modell erstellen

Um den Umfang zu berechnen messen wir die längste und breiteste Stelle des Bodensees.
Umfang=(2$\cdot$ a) + (2$\cdot$ b)
a$\widehat{=}$ Länge
b$\widehat{=}$ Breite

Mathematik benutzen

1cm$\widehat{=}$2,5km
25,5cm$\widehat{=}$63,75km $\approx$ 64km

1cm$\widehat{=}$ 2,5km
6cm$\widehat{=}$ 15km

Nachdem wir Länge und Breite des Bodensees berechnet haben können wir nun den Umfang errechnen.

Umfang:
(2$\cdot$a)+ (2$\cdot$ b)
(2$\cdot$ 64km) + (2$\cdot$ 15km)= 158km

1Tag $\widehat{=}$ 24h
pro Tag fahren sie 50km
158km:50km = 3,16 $\approx$ 4 Tage
Sie benötigen 4 Tage mit 3 Übernachtungen.

Volumen des Bodensees:

a$\cdot$ b$\cdot$ c
a = Länge
b = Breite
c = Tiefe

Durchschnittstiefe geschätzt: 100m = 0,1km

Volumen: 64km$\cdot$ 15km$\cdot$ 0,1km= 96km³

Ergebnis erklären

Wir haben eine Skizze des Bodensees angefertigt, haben sie gemessen und Länge und Breite maßstabsgetreu umgewandelt. So konnten wir den Umfang ausrechen.

Wir haben uns eine Strecke überlegt, die man an einem Tag zurücklegen könnte. Familien, Jugendliche und Senioren könnten die Strecke von 158km in 4 Tagen zurücklegen.

Mit der geschätzten Tiefe von 100m konnten wir dann das Volumen von 96km³ errechenen.

Allgemeines zum Wiki

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