9 Gruppe05: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Mathematik benutzen)
(→‎Ergebnis erklären)
 
(22 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 8: Zeile 8:
 
   
 
   
 
===<u>Aufgabe verstehen</u>===
 
===<u>Aufgabe verstehen</u>===
−
Um den Flächeninhalt vom Bodensee zu berechnen, müssen wir den Bodensee mit dem Linial abmessen.
+
Um den Flächeninhalt vom Bodensee zu berechnen, müssen wir den Bodensee mit dem Lineal abmessen.
 
<br> Danach nehmen wir die Maße und Wandeln sie Maßstabgetreu um (1cm <math>\widehat{=}</math> 2,5 km)
 
<br> Danach nehmen wir die Maße und Wandeln sie Maßstabgetreu um (1cm <math>\widehat{=}</math> 2,5 km)
 +
<br> Ein Fahrradfahrer fährt am Tag 60km.
 +
<br> Ein Senior fährt am Tag 25km.
 +
<br> Eine Familie mit Kindern fährt am Tag 20km.
  
 
===<u>Modell erstellen</u>===
 
===<u>Modell erstellen</u>===
−
[[Bild:Gruppe05_Bodensee.jpg|350px]]
+
[[Bild:Gruppe05_Bodenseeneu.jpg|350px]]
 
<br>
 
<br>
 
<br> Wir berechnen den Flächeninhalt des Bodensees.
 
<br> Wir berechnen den Flächeninhalt des Bodensees.
Zeile 18: Zeile 21:
 
<br> Wir berechnen wie viel Wasser der See fasst.
 
<br> Wir berechnen wie viel Wasser der See fasst.
 
<br> a <math>\cdot</math> b <math>\cdot</math> c
 
<br> a <math>\cdot</math> b <math>\cdot</math> c
−
<br>
+
<br> Wir berechnen die Tage die der Fahrradfahrer braucht.
 +
<br> Umfang : durchschnittliche Tadesdistanz = Tage
  
 
===<u>Mathematik benutzen</u>===
 
===<u>Mathematik benutzen</u>===
−
<br> Flächeninhalt des Bodensees: 70km  <math>\cdot</math> 22,5km = 1575km²
+
<br> <span style="color:#9B30FF ">a:</span> 
−
<br> VOlumen des Bodensees: 70km <math>\cdot</math> 22,5 m <math>\cdot</math> 0,15km = 236km³
+
<br> Länge vom Bodensee
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">b:</span> 
 +
<br> Breite vom Bodensee
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">c:</span> 
 +
<br> Tiefe vom Bodensee
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">Flächeninhalt des Bodensees:</span> 
 +
<br> 70km  <math>\cdot</math> 22,5km = 1575km²
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">Volumen des Bodensees:</span> 
 +
<br> 70km <math>\cdot</math> 22,5 m <math>\cdot</math> 0,15km = 236km³
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">benötigte Tage eines durchschnittlichen Radfahrers:</span> 
 +
<br> 172,5km : 60km = 3 Tage
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">benötigte Tage für Senioren:</span>
 +
<br> 172,5km : 25km = 7 Tage
 +
<br> <span style="color:#9B30FF ">benötigte Tage einer Familie mit Kindern:</span>
 +
<br> 172,5km : 20km = 9 Tage
  
 
===<u>Ergebnis erklären</u>===
 
===<u>Ergebnis erklären</u>===
−
 
+
<div style="background:#FFE4E1">
 +
Wir haben uns eine Sinnvolle Tiefe des Bodensees gedacht.
 +
<br>Der Bodensee fasst ca. 236 km³ Wasser.
 +
<br>Als durchschnittlicher Radfahrer sollte man 3 Tage und 2 Übernachtungen einplanen.
 +
<br>Ein Senior sollte 7 Tage und 6 Übernachtungen einplanen, weil sie nicht so schnell und nicht so viel fahren können.
 +
<br>Eine Familie mit Kindern sollte 9 Tage und 8 Übernachtungen einplanen.
 +
</div>
 +
<br>
 +
<br>
 
<br>
 
<br>
−
<br>
 
−
 
 
[[Modellieren/Mathematisches Modellieren/Allgemeines zum Wiki| Allgemeines zum Wiki]]
 
[[Modellieren/Mathematisches Modellieren/Allgemeines zum Wiki| Allgemeines zum Wiki]]
  

Aktuelle Version vom 20. Oktober 2010, 10:13 Uhr

Lösung der Aufgabe: Radfahren um den Bodensee Gruppe05

Aufgabe

Radfahren um den Bodensee.jpg
Der Bodensee-Radweg ist wohl der berühmteste Mitteleuropas. Immer mehr Menschen von jung bis alt kommen zum Radfahren an den Bodensee. Einige von ihnen planen ihre Radtour bereits genau im Voraus, andere fahren einfach darauf los. In jedem Dorf bieten sich Möglichkeiten zum Übernachten. Auch Reiseveranstalter bieten organisierte Radtouren an. Jeder der eine Bodenseeumrundung plant möchte auch wissen wie lange er/sie dafür braucht. Aber wie lange dauert es eigentlich den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden?
Du machst mit deinen Freunden eine Radtour um den Bodensee, im Gepäck eine Landkarte. Du planst nun selbst wie lange man dafür braucht! Auf der Grundlage deines Ergebnisses, was würdest du einer Familie mit Kindern oder Senioren sagen, wenn sie dich nach der benötigten Zeit fragen? Nachdem man den See umfahren hat und einem dessen Größe bewusst ist fragt man sich wie viel Wasser dieser See überhaupt fasst. Was meinst du?


Aufgabe verstehen

Um den Flächeninhalt vom Bodensee zu berechnen, müssen wir den Bodensee mit dem Lineal abmessen.
Danach nehmen wir die Maße und Wandeln sie Maßstabgetreu um (1cm \widehat{=} 2,5 km)
Ein Fahrradfahrer fährt am Tag 60km.
Ein Senior fährt am Tag 25km.
Eine Familie mit Kindern fährt am Tag 20km.

Modell erstellen

Gruppe05 Bodenseeneu.jpg

Wir berechnen den Flächeninhalt des Bodensees.
a \cdot b
Wir berechnen wie viel Wasser der See fasst.
a \cdot b \cdot c
Wir berechnen die Tage die der Fahrradfahrer braucht.
Umfang : durchschnittliche Tadesdistanz = Tage

Mathematik benutzen


a:
Länge vom Bodensee
b:
Breite vom Bodensee
c:
Tiefe vom Bodensee
Flächeninhalt des Bodensees:
70km \cdot 22,5km = 1575km²
Volumen des Bodensees:
70km \cdot 22,5 m \cdot 0,15km = 236km³
benötigte Tage eines durchschnittlichen Radfahrers:
172,5km : 60km = 3 Tage
benötigte Tage für Senioren:
172,5km : 25km = 7 Tage
benötigte Tage einer Familie mit Kindern:
172,5km : 20km = 9 Tage

Ergebnis erklären

Wir haben uns eine Sinnvolle Tiefe des Bodensees gedacht.
Der Bodensee fasst ca. 236 km³ Wasser.
Als durchschnittlicher Radfahrer sollte man 3 Tage und 2 Übernachtungen einplanen.
Ein Senior sollte 7 Tage und 6 Übernachtungen einplanen, weil sie nicht so schnell und nicht so viel fahren können.
Eine Familie mit Kindern sollte 9 Tage und 8 Übernachtungen einplanen.




Allgemeines zum Wiki

Zur Aufgabe: Radfahren um den Bodensee

Zur Seite mathematisches Modellieren

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Modellieren/Mathematisches_Modellieren/Radfahren_um_den_Bodensee/9_Gruppe05&oldid=28209“