Die Fibonacci-Zahlen, insbesondere der Goldene Schnitt: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * Erster Teil: Frontal- bzw. Klassenunterricht | ||
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| + | * Medien: Tafel | ||
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| + | • Maßband, Meterstab, Tabelle<br /> | ||
| + | • Ananas, Kiefernzapfen, (echte) Sonnenblume, <br /> | ||
| + | • falls vorhanden: Goldener Zirkel, Tonpapier, Musterklammer (Flachkopfklammer), Schere, Bild z.B. Selbstporträt von Dürer, Mona Lisa …<br /> | ||
| + | • Goldenes Rechteck aus Tonpapier<br /> | ||
| + | • Tabelle der Fibonacci-Zahlen<br /> | ||
| + | • Keyboard mit Kopfhörern, evtl. Geige<br /><br /> | ||
=== Aufgaben der Stationenarbeit === | === Aufgaben der Stationenarbeit === | ||
| − | Die Aufgaben der Stationenarbeit | + | Zur Vertiefung sollen Aufgaben in Form einer Stationenarbeit gelöst werden. Die unterschiedlichen Stationen werdem im Klassenzimmer verteilt und mit Schildern gekennzeichnet. |
| + | Auf den Schildern werden die Aufgaben der Stationenarbeit mit 1-3 Sternen markiert.<br /> | ||
Die Sterne stehen für den Schwierigkeitsgrad der Aufgabe (1-leicht, 2-mittel, 3-schwer).<br /> | Die Sterne stehen für den Schwierigkeitsgrad der Aufgabe (1-leicht, 2-mittel, 3-schwer).<br /> | ||
Des weiteren gibt es Informationsstationen, bei denen es Interessantes und Wissenswertes zum Thema gibt. <br /><br /> | Des weiteren gibt es Informationsstationen, bei denen es Interessantes und Wissenswertes zum Thema gibt. <br /><br /> | ||
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* leichte Aufgaben (ein Stern)<br /> | * leichte Aufgaben (ein Stern)<br /> | ||
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Fibonacci in der Natur<br /> | Fibonacci in der Natur<br /> | ||
Papierformate<br /> | Papierformate<br /> | ||
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* mittlere Aufgaben (zwei Sterne)<br /> | * mittlere Aufgaben (zwei Sterne)<br /> | ||
Treppensteigen<br /> | Treppensteigen<br /> | ||
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Baumschnitt<br /> | Baumschnitt<br /> | ||
Der goldene Zirkel<br /> | Der goldene Zirkel<br /> | ||
| − | Pacalsches Dreieck<br /> | + | Pacalsches Dreieck<br /><br /> |
* schwere Aufgaben (drei Sterne)<br /> | * schwere Aufgaben (drei Sterne)<br /> | ||
64=65?<br /> | 64=65?<br /> | ||
| − | Explizite Darstellung<br /> | + | Explizite Darstellung<br /><br /> |
* zur Information<br /> | * zur Information<br /> | ||
Fibonacci an der Börse<br /> | Fibonacci an der Börse<br /> | ||
Fibonacci in der Musik<br /> | Fibonacci in der Musik<br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | Kommt der Schüler von selbst nicht auf die Lösung, | ||
| + | so kann er sich beim betreuenden Lehrer einen Tipp holen.<br /> | ||
| + | Die Lösungen der Aufgaben, können entweder am Ende des Lernzirkels ausgeteilt werden, | ||
| + | oder aber, man nimmt sich noch eine Unterrichtsstunde Zeit, und lässt die Schüler, | ||
| + | die Lösungen selbst vortragen. So bekommen sie ein Gefühl dafür über mathematische Probleme und Lösungsansätze zu sprechen. | ||
Aktuelle Version vom 26. August 2011, 11:09 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
Durchführung des Themas im Pluskurs
Einführung: Fibonacci-Zahlen in dem Buch „Sakrileg“ (Buch- oder Filmausschnitt)
Grundlagen als Kurzvortrag
Selbstständiges Bearbeiten von Aufgaben in Form einer Stationenarbeit (2er Gruppen)
Zeitaufwand
90 Minuten
Geeignet für die Jahrgangsstufen
7-12 (mit Einschränkung auch 5 und 6)
Inhalte
- Fibonacci-Zahlen
- Goldener Schnitt
Notwendiges Vorwissen
- Gleichungen lösen
- Vollständige Induktion (notwendig für 1 Station)
Mögliche Unterrichtsmethoden
- Erster Teil: Frontal- bzw. Klassenunterricht
- Zweiter Teil: Stationenarbeit
- wahlweise Dritter Teil: Präsentation der Schüler
Material/Medienbedarf
- Medien: Tafel
- Material für Stationen:
• Maßband, Meterstab, Tabelle
• Ananas, Kiefernzapfen, (echte) Sonnenblume,
• falls vorhanden: Goldener Zirkel, Tonpapier, Musterklammer (Flachkopfklammer), Schere, Bild z.B. Selbstporträt von Dürer, Mona Lisa …
• Goldenes Rechteck aus Tonpapier
• Tabelle der Fibonacci-Zahlen
• Keyboard mit Kopfhörern, evtl. Geige
Aufgaben der Stationenarbeit
Zur Vertiefung sollen Aufgaben in Form einer Stationenarbeit gelöst werden. Die unterschiedlichen Stationen werdem im Klassenzimmer verteilt und mit Schildern gekennzeichnet.
Auf den Schildern werden die Aufgaben der Stationenarbeit mit 1-3 Sternen markiert.
Die Sterne stehen für den Schwierigkeitsgrad der Aufgabe (1-leicht, 2-mittel, 3-schwer).
Des weiteren gibt es Informationsstationen, bei denen es Interessantes und Wissenswertes zum Thema gibt.
- leichte Aufgaben (ein Stern)
Goldener Schnitt am Körper
Fibonacci in der Natur
Papierformate
Euklids goldener Schnitt
- mittlere Aufgaben (zwei Sterne)
Treppensteigen
Teilerfremdheit
Kaninchen
Bienenstammbaum
Baumschnitt
Der goldene Zirkel
Pacalsches Dreieck
- schwere Aufgaben (drei Sterne)
64=65?
Explizite Darstellung
- zur Information
Fibonacci an der Börse
Fibonacci in der Musik
Kommt der Schüler von selbst nicht auf die Lösung,
so kann er sich beim betreuenden Lehrer einen Tipp holen.
Die Lösungen der Aufgaben, können entweder am Ende des Lernzirkels ausgeteilt werden,
oder aber, man nimmt sich noch eine Unterrichtsstunde Zeit, und lässt die Schüler,
die Lösungen selbst vortragen. So bekommen sie ein Gefühl dafür über mathematische Probleme und Lösungsansätze zu sprechen.
