zusammengesetzte Körper 2: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | '''Bearbeite die Aufgaben!''' | ||
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− | | [[Bild: | + | | [[Bild:Haus_DorotheaRauscherneu_21.10.09.jpg|350px]] || <div class="lueckentext-quiz"> |
− | Die Seite a ist ''' | + | Die Seite a ist '''15 (m)''' lang. Die Höhe h der Pyramide beträgt '''10 (m)'''. |
− | + | <br> | |
− | Das Volumen der Pyramide beträgt ''' | + | Das Volumen der Pyramide beträgt '''1000 (m<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des Quaders '''900 (m<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''1900 (m<sup>3</sup>)''' m<sup>3</sup>. |
</div> | </div> | ||
− | <popup name=" | + | <popup name="Hinweis"> Was weißt du über die Grundfläche eines Quaders? |
+ | <br> Aus welcher Figur besteht sie?<br> Wie groß sind die Winkel dieser Figur? <br> Du kannst die Grundfläche in zwei Dreiecke zerlegen? <br> Welche spezielle Eigenschaft benötigen die Dreiecke, damit du die Aufgabe lösen kannst? <br> Wie steht die Höhe auf der Grundseite? </popup> | ||
|- style="background-color:#EED5D2 " | |- style="background-color:#EED5D2 " | ||
− | | [[Bild:Zylinder in Quader_DorotheaRauscher_26.09.jpg| | + | | [[Bild:Zylinder in Quader_DorotheaRauscher_26.09.jpg|350px]]|| <br> |
− | Das Volumen des Quaders beträgt '''540 (cm<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des halben Zylinders ''' | + | ''('''Runde auf ganze Zahlen''')'' |
+ | <br> | ||
+ | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
+ | <br> | ||
+ | Das Volumen des Quaders beträgt '''540 (cm<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des halben Zylinders '''96 (cm<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''444 (cm<sup>3</sup>)''' cm<sup>3</sup>. | ||
+ | <br> | ||
+ | Um wie viel Prozent verringert sich das Volumen des Körpers vom Volumen des Quaders? | ||
+ | <br> Das Volumen verringert sich um '''18 (%)''' %. | ||
</div> | </div> | ||
+ | <popup name="Hinweis">Erinnere dich was du alles über den Radius weißt. <br> Was für ein Körper wird aus dem Quader herausgeschnitten?</popup> | ||
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|- style="background-color:#EED5D2 " | |- style="background-color:#EED5D2 " | ||
− | | [[Bild:Kegelino_Dorothea RAuscher_26.09.jpg| | + | | [[Bild:Kegelino_Dorothea RAuscher_26.09.jpg|350px]] || '''Hinweis: Der Rauminhalt der beiden Kegel ist identisch.'''<br> '''Berechne den Rauminhalt des Zylinders ohne die beiden Kegel.''' <br> ''(Runde auf ganze Zahlen!)'' |
− | Hinweis: Der Rauminhalt der beiden Kegel ist identisch.<br> | + | <br> |
− | Berechne den Rauminhalt des Zylinders ohne die Kegel.<br> | + | <div class="lueckentext-quiz"> |
− | Das Volumen des Zylinders beträgt ''' | + | Das Volumen des Zylinders beträgt '''283 (cm<sup>3</sup>)'''. Das Volumen der beiden Kegel beträgt jeweils '''8 (cm<sup>3</sup>)''', zusammen also '''16 (cm<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''267 (cm<sup>3</sup>)''' cm<sup>3</sup>. |
</div> | </div> | ||
+ | <popup name="Hinweis">Kannst du dich bei der Berechnung des Radius an eine ähnliche Aufgabe erinnern? <br> Beide Kegel sind identisch und passen der Höhe nach genau in den Zylinder. Überlege, wie du die Höhe eines einzelnen Kegels bestimmen kannst.</popup> | ||
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|- style="background-color:#EED5D2 " | |- style="background-color:#EED5D2 " | ||
− | | [[Bild:Gartenstein_DorotheaRauscher_26.09.jpg| | + | | [[Bild:Gartenstein_DorotheaRauscher_26.09.jpg|350px]]|| <div class="lueckentext-quiz"> |
Das Volumen des Quaders beträgt '''400 (m<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des Prismas '''48(m<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''352 (m<sup>3</sup>)''' m<sup>3</sup>. | Das Volumen des Quaders beträgt '''400 (m<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des Prismas '''48(m<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''352 (m<sup>3</sup>)''' m<sup>3</sup>. | ||
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+ | <popup name="Hinweis">Bei dem Prisma, welches ausgeschnitten wird, handelt es sich um ein liegendes Prisma. D.h. die Grundfläche ist nicht der Boden, sondern die Seite vorn oder hinten am Körper.</popup> | ||
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Aktuelle Version vom 17. November 2009, 12:25 Uhr
zusammengesetzte Körper 2
Bearbeite die Aufgaben!
BEACHTE: Dir steht auch die Formelsammlung zur Verfügung!