SWS-Satz-1: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 19. Februar 2010, 17:11 Uhr

Lernpfad SSS und SWS:   SSS-Satz - SSS: Aufgaben - SSS: Lösungen - SWS-Satz - SWS: Aufgaben - SWS: Lösungen - Weitere Aufgaben


KS Dreieck2.JPG Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel gegeben sind?

Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seitenlängen b = 4 cm und c = 7 cm,
sowie der eingeschlossene Winkel \alpha=30° gegeben sind.

Da von dem Dreieck zwei Seitenlängen sowie der eingeschlossene Winkel gegeben sind,
müssen wir nicht nachprüfen ob das Dreieck überhaupt konstruierbar ist!


Um das Dreieck zu konstruieren fertigen wir zunächst eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. KS Planfigur SWS.png
Wir beginnen mit der Grundseite c = 6 cm. KS 1.Schritt SWS.png
Am Punkt A tragen wir den Winkel \alpha=30° ab. KS 2Schritt SWS.png
Um den Punkt A zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 4 cm. KS 3Schritt SWS.png
Der Kreis schneidet die Halbgerade des Winkels im Punkt C. KS 4Schritt SWS.png
Wir verbinden die Punkte B und C. KS 5Schritt SWS.png
Somit erhalten wir ein eindeutig festgelegtes Dreieck. KS 6Schritt SWS.png



Nuvola apps kig.png   Merke

SWS-Satz
Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in der Länge von zwei Seiten und dem Maß des Zwischenwinkels übereinstimmen (Seite-Winkel-Seite-Satz).
oder: Man kann ein Dreieck eindeutig konstruieren wenn die Länge von zwei Seiten und das Maß des Zwischenwinkels gegeben sind.

  Aufgabe   Stift.gif

Übertrage den Satz auf deinen Laufzettel!



\Rightarrow Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.