Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
 
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*[[Trigonometrie]]
 
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*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
 
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|Gib die Wertemenge der Funktion an.  
 
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<popup name="Tipp"> Falls du keine Idee zur Wertemenge oder auch Definitionsmenge hast, erstelle erst die Zeichnung!
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C<sub>3</sub>({ 6,13 _5}|{ -3,51 _5})
 
C<sub>3</sub>({ 6,13 _5}|{ -3,51 _5})
 
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*Mittelsenkrechte über [AB] errichten, denn alle Punkte dieser Linie haben die gleiche Entfernung zu A und zu B.  
 
*Mittelsenkrechte über [AB] errichten, denn alle Punkte dieser Linie haben die gleiche Entfernung zu A und zu B.  
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* Gleichung der Mittelsenkrechten ermitteln und mit <math>\quad f(x)</math> schneiden (Gesamte Gleichung mit x durchmultiplizieren)
 
* Gleichung der Mittelsenkrechten ermitteln und mit <math>\quad f(x)</math> schneiden (Gesamte Gleichung mit x durchmultiplizieren)
 
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|Es gibt ein x für das ein Dreieck ABC<sub>4</sub> den Flächeninhalt <math>(6\sqrt{2}+5)</math> FE besitzt. Berechne dieses x.  
 
|Es gibt ein x für das ein Dreieck ABC<sub>4</sub> den Flächeninhalt <math>(6\sqrt{2}+5)</math> FE besitzt. Berechne dieses x.  
 
[Teilergebnis: <math>A(x)=(4,5 \cdot x^{-1} +4x+5) FE</math>]
 
[Teilergebnis: <math>A(x)=(4,5 \cdot x^{-1} +4x+5) FE</math>]
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[[Flächenberechnung Dreieck]]
 
[[Flächenberechnung Dreieck]]
 
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Version vom 12. Juni 2010, 14:37 Uhr

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LERNPFAD


Potenzfunktionen

Arbeitsauftrag

Potenzfunktionen sind vielfältig. Die Präsentation versucht sie einzuordnen und dir einen Überblick zu verschaffen. Schau rein!

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Aufgaben

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt. Sie ist eine frühere Prüfungsaufgabe und beschäftigt sich mit einer Hyperbel.

Gegeben ist die Funktion f ,mit y=3 \cdot x^{-1} -4 (\mathbb{G}=\mathbb{R^+}\times\mathbb{R})

Ermittle die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion f-1 zu f.

1. Entscheide welche Gleichung die Richtige ist

\quad f^{-1}: y=\frac{x+4}{3}
\quad f^{-1}: y=\frac{3}{x+4}
\quad f^{-1}: y=\frac{\frac{1}{3}}{x-4}

Punkte: 0 / 0

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Gib die Wertemenge der Funktion an.
Mori hat einen Tipp für dich

1.

\mathbb{W}=\{y|y>\quad \}

Punkte: 0 / 0

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Tabellarisiere f für x \in \{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: \quad 1 LE \widehat{=} 1 cm; -3 \leq x \leq 7; -11 \leq y \leq 3

Ordne den x-Werten die passenden Funktionswerte zu!

x 0,5 1 2 3 4 5 6
y 2,00 -1,00 -2,50 -3,00 -3,25 -3,40 -3,50
Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung

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Die Punkte C_n(x|3 \cdot x^{-1}-4) auf dem Graphen f sind zusammen mit den Punkten \quad A(-2|-2) und \quad B(1|-10) jeweils die Eckpunkte von Dreiecken ABCn.

Zeichne das Dreieck ABC1 für \quad x=1 und das Dreieck ABC2 für \quad x=4 in das Koordinatensystem ein.

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Unter den Dreiecken ABCn gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC3 mit der Basis [AB]. Zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem ein und berechne die Koordinaten des Punktes C3.

1.

C3(|)

Punkte: 0 / 0
Mori hat einen Tipp für dich
Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung


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Es gibt ein x für das ein Dreieck ABC4 den Flächeninhalt (6\sqrt{2}+5) FE besitzt. Berechne dieses x.

[Teilergebnis: A(x)=(4,5 \cdot x^{-1} +4x+5) FE]

Mori hat einen Tipp für dich

1.

x4= (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0

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