Lösungsansatz: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: <ggb_applet height="650" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Stutzdreiecke.ggb" /><br /><br /> Aufgabe: ''Berechne die Mantelfläche''<br /...) |
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Version vom 22. Juli 2010, 13:26 Uhr
Aufgabe: Berechne die Mantelfläche
Die Mantelfläche setzt sich aus den Dreiecken zusammen, die die Grundkanten
jeweils mit der Spitze S einschließen.
Um die Dreiecksflächen berechnen zu können, benötigst du die Dreieckshöhen.
In diesem Lösungsansatz erfährst du, wie man die Höhe des Dreiecks BCS errechnen kann:
1. Zunächst legst du den letzten Schalter (blau) oben im Applet um, um das nötige Stützdreieck MFS anzuzeigen.
2. Als nächstes betrachten wir das Dreieck BCM:
Nun berechnest du den Winkel 
im rechtwinkligen Dreieck BCM wiefolgt:
3. Nun berechnest du die Höhe MF des Dreiecks BCM. Dazu betrachten wir das Teildreieck BFM genauer:
Die Hypothenuse BS = 3,5cm ist gegeben und die Seite MF ist die Gegenkathete zum Winkel , also rechnest du MF wiefolgt:
4. Nun wird letzlich noch das eingeblendete Stützdreieck MFS genauer betrachtet:
In diesem rechtwinkligen Dreieck entspricht die Hypothenuse der gesuchten Dreieckshöhe SF.
Mit Hilfe des Satz des Pythagoras sieht die Rechnung folgendermaßen aus:
Damit lässt sich nun die Fläche des Dreiecks BCS berechnen.
Gehe nun zurück. Fahre nun analog selbständig mit der Berechnung der Mantelfläche fort!
