Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 6: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | ||
| − | '''Inhaltsverzeichnis:''' [[Benutzer:Sarah Hatos/Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen| | + | '''Inhaltsverzeichnis:''' [[Benutzer:Sarah Hatos/Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen|1. Einstieg]] - [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 2|2. Gleichsetzungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 3|3. Übungen zum Gleichsetzungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 4|4. Einsetzungsverfahren]] - <br> |
| + | [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 5|5. Übungen zum Einsetzungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 6|6. Additionsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 7|7. Übungen zum Additionsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 8|8. Lösen der Einstiegsaufgabe]] | ||
</div> | </div> | ||
| − | = | + | =6. Additionsverfahren= |
<div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
| Zeile 154: | Zeile 155: | ||
| − | '''<big>→ [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 7| Hier gehts | + | '''<big>→ [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 7| Hier gehts weiter!]]</big>''' |
| − | [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 5| Hier gehts | + | [[Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 5| Hier gehts zurück]] |
Version vom 26. Januar 2010, 13:11 Uhr
Inhaltsverzeichnis: 1. Einstieg - 2. Gleichsetzungsverfahren - 3. Übungen zum Gleichsetzungsverfahren - 4. Einsetzungsverfahren -
5. Übungen zum Einsetzungsverfahren - 6. Additionsverfahren - 7. Übungen zum Additionsverfahren - 8. Lösen der Einstiegsaufgabe
6. Additionsverfahren
Postbote Meier hat es nicht leicht. Aufgrund einer Postreform gibt es zwei neue Päckchen. Vielleicht findest du ja heraus, wie schwer sie sind.
 |
|
| Bild 1 | Bild 2 |
|
| Bild 3 |
Stelle nun für Bild 1 und Bild 2 eine Gleichung auf!
Bild 1: 3 * + 3 kg = * 
+ 3 kg
Bild 2: 2 * + 1 kg = 2 * 
+
2 kg2
Wie lautet die Gleichung für die Waage in Bild 3?
Bild 3: + 3 kg + 2 * + = + + 2 * + 2 kg
3 * 3 kg1 kg2 *
Wie ist die Gleichung oder die Waage in Bild 3 aus Bild 1 und Bild 2 entstanden?
Löse nun die Gleichung von Bild 3 nach auf!
| 3 * + 3 kg + 2 * + 1 kg |
= |
2 * | |
| 3 * + 2 * + |
= | 2 * + 2 * + |
/ - 2 *
|
| 3 * + 4 kg |
= | 2 * + 5 kg |
/ - 4 kg |
| 3 * |
= | 2 * + |
/ - 2 *
|
| |
= |
1 kg5 kg1 kg4 kg
Was ist hier mit der Variablen passiert?
Natürlich wollen wir auch noch wissen, wie schwer das andere Päckchen ist. Setze hierfür das Gewicht von in eine deiner beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 oder 2 ein. Wir nehmen hier die Gleichung von Bild 2.
| 2 * + 1 kg |
= | 2 * + 2 kg
| |
| 2 * + 1 kg |
= | 2 * (Zahl eingeben) kg + 2 kg | |
| 2 * + 1 kg |
= | (Zahl eingeben) kg + 2 kg | |
| 2 * + 1 kg |
= | (Zahl eingeben) kg | |
| 2 * |
= | (Zahl eingeben) kg | / : 2 |
| |
= | kg |
1,5
Um sicher zu gehen, dass deine beiden Werte stimmen, setze = 1 kg und = 1,5 kg in deine beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 und 2 ein. Damit die Waage im Gleichgewicht bleibt muss natürlich auf beiden Seiten dass gleiche Gewicht stehen.
