Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. Januar 2010, 11:30 Uhr

Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = a^x gehen durch den Punkt (0/1).
	Die Graphen von f(x) = a^x und g(x) = a^-x = 1/a^x liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.
Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend.
	Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.
Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.

Merke:

Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R.
Es treten nur positive Funktionswerte auf.
Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = a^x gehen durch den Punkt (0/1).
Die Graphen von f(x) = a^x und g(x) = a^-x = 1/a^x liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.
Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend.
für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.
Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.

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