Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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**[[Exkurs Lineare Funktionen]]
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**[[Exkurs Quadratische Funktionen]]
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**[[Potenzfunktionen]]
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**[[Potenzfunktionsabbildungen]]
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*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
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*[[Trigonometrie]]
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*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
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Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt. Sie ist eine frühere Prüfungsaufgabe und beschäftigt sich mit einer Hyperbel
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Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt. Sie ist eine frühere Prüfungsaufgabe und beschäftigt sich mit einer Hyperbel.
 
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*Unter den Dreiecken ABC<sub>n</sub> gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC<sub>3</sub> mit der Basis [AB]. Zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem ein und berechne die Koordinaten des Punktes C<sub>3</sub>.
 
*Unter den Dreiecken ABC<sub>n</sub> gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC<sub>3</sub> mit der Basis [AB]. Zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem ein und berechne die Koordinaten des Punktes C<sub>3</sub>.
 
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x<sub>4</sub>={ 1,02 _5} (2 Nachkommastellen)

Version vom 29. Mai 2010, 11:05 Uhr

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LERNPFAD


Potenzfunktionen

Arbeitsauftrag

Potenzfunktionen sind vielfältig. Die Präsentation versucht sie einzuordnen und dir einen Überblick zu verschaffen. Schau rein!

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Aufgaben

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt. Sie ist eine frühere Prüfungsaufgabe und beschäftigt sich mit einer Hyperbel.

Gegeben ist die Funktion f ,mit y=3 \cdot x^{-1} -4 (\mathbb{G}=\mathbb{R^+}\times\mathbb{R})

  • Ermittle die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion f-1 zu f.

1. Entscheide welche Gleichung die Richtige ist

f-1: y=\frac{x+4}{3}
f-1: y=\frac{3}{x+4}
f-1: y=\frac{\frac{1}{3}}{x-4}

Punkte: 0 / 0


  • Gib die Wertemenge der Funktion an.

1.

\mathbb{W}=\{y|y>}

Punkte: 0 / 0


  • Tabellarisiere f für x \in \{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: 1 LE \widehat{=} 1 cm; -3 \leq x \leq 7; -11 \leq y \leq 3

Ordne den x-Werten die passenden Funktionswerte zu!

x 0,5 1 2 3 4 5 6
y 2,00 -1,00 -2,50 -3,00 -3,25 -3,40 -3,50

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung

  • Die Punkte C_n(x|3 \cdot x^{-1}-4) auf dem Graphen f sind zusammen mit den Punkten A(-2|-2) und B(1|-10) jeweils die Eckpunkte von Dreiecken ABCn.

Zeichne das Dreieck ABC1 für x=1 und das Dreieck ABC2 für x=4 in das Koordinatensystem ein.

  • Unter den Dreiecken ABCn gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC3 mit der Basis [AB]. Zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem ein und berechne die Koordinaten des Punktes C3.

1.

C3(|)

Punkte: 0 / 0
  • Es gibt ein x für das ein Dreieck ABC4 den Flächeninhalt (6\sqrt{2}+5) FE besitzt. Berechne dieses x.

[Teilergebnis: A(x)=(4,5 \cdot x^{-1} +4x+5) FE]

1.

x4= (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0


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