Exkurs Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[Potenzen und Potenzfunktionen]]
 
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*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
 
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*[[Trigonometrie]]
 
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**[[Trigonometrische Funktionen]]
 
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**[[Berechnungen in Dreiecken]]
 
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**[[Skalarprodukt]]
 
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**[[Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]]
 
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*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
 
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*[[Prüfungsaufgaben]]
 
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== Wichtiges zur Geometrie ==
 
== Wichtiges zur Geometrie ==
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Auf dieser Seite sollen nocheinmal Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|}
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Auf dieser Seite sollen Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|}
 
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=== Flächeninhaltsberechnungen ===  
 
=== Flächeninhaltsberechnungen ===  
 
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*Flächenformeln  
 
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Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie <math>\quad a^2</math> für das Quadrat, <math>\quad a \cdot b</math> für der Rechteck oder <math>\quad g \cdot h</math> für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap ''"Figuren und ihre Eigenschaften"''. Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
 
Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie <math>\quad a^2</math> für das Quadrat, <math>\quad a \cdot b</math> für der Rechteck oder <math>\quad g \cdot h</math> für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap ''"Figuren und ihre Eigenschaften"''. Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
  
  
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====Flächenberechnung durch Zerlegung====
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Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen.
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Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen.[[Bild:Peter_Fischer_Zerlegung.png|200px]]
  
  
  
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Version vom 15. Juni 2010, 12:46 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Wichtiges zur Geometrie

Bemerkung

Auf dieser Seite sollen Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|}



Flächeninhaltsberechnungen

Generelles um Flächeninhalte von Figuren zu ermitteln. Peter Fischer Idee.png
  • Flächenformeln
  • Flächenberechnung durch Zerlegung
  • Flächeninhalt von Dreiecken


Flächenformeln

Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie \quad a^2 für das Quadrat, \quad a \cdot b für der Rechteck oder \quad g \cdot h für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap "Figuren und ihre Eigenschaften". Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.


Flächenberechnung durch Zerlegung

Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen.Peter Fischer Zerlegung.png


Flächeninhalt von Dreiecken

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Aufgaben

Hier hast du es ebenfalls mit alten Abschlussprüfunen zu tun. Hier sind allerdings Vektoren in Abhängigkeit eines Winkels gegeben. Um Koordinaten oder Winkel zu berechenn solltest du das Skalarprodukt verwenden!

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; B2).

Die Pfeile \vec{AB_n}={3 \cdot \cos \varphi -2 \choose 3} und \vec{AC_n}={2 \cdot \cos \varphi -3 \choose {\sin}^2 \varphi} mit \quad A(2|1) spannen für \varphi \in [0^\circ; 180^\circ] Dreiecke \quad AB_nC_n auf.

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
Für \quad \varphi =30^\circ ergeben sich die Vektoren \quad \vec{AB_1} und \quad \vec{AC_n}, die einen Winkel mit dem Maß \quad \alpha einschließen. Berechnen sie das Maß \quad \alpha auf 2 Stellen gerundet.
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: \quad \alpha=° (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0

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Berechnen Sie den Wert von \quad \varphi, sodass der Punkt C4 auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C4. (C_n(2\cos \varphi-1|{\sin} \varphi))
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: \varphi=° und C4(|) (2 Nachkommastelle)

Punkte: 0 / 0

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Im rechtwinkligen Dreieck A5C5 ist die Strecke [B5C5] die Hypothenuse. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von \varphi.
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: \varphi=° (2 Nachkommastelle)

Punkte: 0 / 0

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Weiter gehts zu Abschnitt IV Abbildungen im Koordinatensystem
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Trigonometrie
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