Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 15. Oktober 2011, 10:54 Uhr

Lernpfad-Navigator

	Arbeitsauftrag Potenzfunktionen sind vielfältig. Die Präsentation versucht sie einzuordnen und dir einen Überblick zu verschaffen. Schau rein!

{{#slideshare:potenzfunktion-100816043034-phpapp02}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Potenzfunktionen

Leerzeile

Aufgaben

Aufgabe 1

Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt. Sie ist eine frühere Prüfungsaufgabe und beschäftigt sich mit einer Hyperbel.

Gegeben ist die Funktion f ,mit $y=3 \cdot x^{-1} -4 (\mathbb{G}=\mathbb{R^+}\times\mathbb{R})$

Ermittle die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion f^-1 zu f.

Leerzeile

Gib die Wertemenge der Funktion an.

Tipp anzeigen

Leerzeile

Tabellarisiere f für $x \in \{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: $\quad 1 LE \widehat{=} 1 cm; -3 \leq x \leq 7; -11 \leq y \leq 3$

Ordne den x-Werten die passenden Funktionswerte zu!

x	0,5	1	2	3	4	5	6
y	2,00	-1,00	-2,50	-3,00	-3,25	-3,40	-3,50

Applet zur anschaulichen Darstellung anzeigen

Leerzeile

Die Punkte $C_n(x|3 \cdot x^{-1}-4)$ auf dem Graphen f sind zusammen mit den Punkten $\quad A(-2|-2)$ und $\quad B(1|-10)$ jeweils die Eckpunkte von Dreiecken ABC_n.

Zeichne das Dreieck ABC₁ für $\quad x=1$ und das Dreieck ABC₂ für $\quad x=4$ in das Koordinatensystem ein.

Leerzeile

Unter den Dreiecken ABC_n gibt es ein gleichschenkliges Dreieck ABC₃ mit der Basis [AB]. Zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem ein und berechne die Koordinaten des Punktes C₃.