Du hast jetzt zwei verschiedene Formen kennengelernt, um eine quadratische Funktion darzustellen: Die Normalform mit f(x)= ax² + bx + c und die Scheitelpunktsform mit f(x) = a(x - x_s)² + y_s.
Doch wie kommst du von der Scheitelpunktsform auf die Normalform?
Ganz einfach! Das machst du in zwei Schritten.
Wie dir bestimmt schon aufgefallen ist, steckt in der Scheitelpunktsform eine binomische Formel.
In der quadratischen Funktion mit der Scheitelpunktsform f(x)= -2(x + 1)² +3 steckt beispielsweise die binomische Formel (x + 1)².

Schritt 1

Löse die binomische Formel auf. Dann erhältst du: f(x)= -2(x² + 2x + 1) +3.

Schritt 2

Jetzt noch die Klammern auflösen und du hast die Normalform, nämlich: f(x)= -2x² -4x +1.

Die Parabel rechts hat also in der Scheitelpunktsform die Funktion f(x)= -2(x + 1)² +3 und in der Normalform die Funktion f(x)= -2x² -4x +1.