Exkurs Lineare Funktionen

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Lineare Funktionen

	Arbeitsauftrag Geraden kennst du bereits aus der achten Klasse, hier sind nochmal die wichtigsten Eigenschaften zusammengefasst. Klick dich einfach durch!

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Aufgaben

Auch zu linearen Funktionen solltest du nun ein paar Aufgaben erledigen.

	Aufgabe 1 Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's!

$\quad y=1,5$
$y=\frac{1}{2}x$
$y=-1\frac{1}{2}x-3$
$\quad y=2x-1$
$\quad y=-x-4$

	Aufgabe 2 Sortiere die Funktionsgleichungen nach ihren Eigenschaften in Kategorien.

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Parallele Geraden haben die gleiche Steigung;

Für senkrechte Geraden gilt: $m_1 \cdot m_2=-1$

Parallele Geraden	$\quad y=0,5x$	$y=\frac{1}{2}x-3$	$y=\frac{4}{2}x+2$	$y=0,5x +\sqrt{2}$
Senkrechte Geraden	$y=\frac{1}{3}+1$	$\quad y=3x-4$
Parallele zur y-Achse	$\quad x=3$	$\quad x=-4,25$
Parallele zur x-Achse	$\quad y=5$	$\quad y=-9$	$\quad y=\pi$

	Aufgabe 3 Berechnungen zu linearen Funktionen.

1.

Berechne den Schnittpunkt der Geraden

$y=\frac{1}{2}x+4$ und $y=-x-5. \quad S({ -6 _5}/{ 1 _5})$

Tipp anzeigen Tipp verstecken Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte.

$y=\frac{5}{6}x+11\frac{1}{2}$ und $y=\frac{2}{3}x+10. \quad S({ 9 _5}/{ 16 _5})$

Brechne die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte $A(2/3); \quad B(1/-2) y={ x+1 _5}$

Tipp anzeigen Tipp verstecken Um m und t berechnen zu können musst du ein Gleichungssystem aufstellen, in dem du A und B in $\quad y=mx+t$ einsetzt!

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