Vorstellung des neuen Körpers "Pyramide"

1.1 Die Pyramide in unserer Umwelt

Schüler betrachten die Pyramide in der Schule grundsätzlich als einen neuen - zunächst unbekannten -
Körper, den sie höchstens von den ägyptischen Pyramiden kennen.
Doch bei näherer Betrachtung umgibt die Pyramide uns häufiger als wir es glauben mögen.

1.2 Definition

Verbindet man die Eckpunkte eines n-Ecks mit einem Punkt S außerhalb der Ebene des n-Ecks, so ensteht eine                     . Das n-Eck heißt                     und S heißt                     der Pyramide.

Der Abstand der Spitze von der Grundfläche heißt                     . Die Seiten der Grundfläche heißen                     , die Verbindungsstrecken der Eckpunkte der Grundfläche mit der Spitze sind die                     . Die Seitenflächen sind immer                     , die zusammen die                     bilden. Ihren Inhalt bezeichnet man kurz mit M.

GrundflächeDreiecken-seitige PyramideMantelflächeHöheSeitenkantenSpitzeGrundkanten

1.3 Pyramidenarten

Gerade / Schiefe Pyramide

Pyramiden unterscheiden sich nicht nur in der Anzahl der Seiten bzw. der Ecken der Grundfläche.
Man unterscheidet auch zwischen geraden und schiefen Pyramiden:

gerade Pyramide	schiefe Pyramide

Was ist deiner Meinung nach das Kriterium für eine schiefe bzw. gerade Pyramide?

Fülle die Lücken aus! Das Lösungswort steht jeweils verdreht hinter der Lücke:

Eine gerade Pyramide zeichnet sich dadurch aus, dass die (eöhh) und der Höhenfußpunkt F (arlibnnhe)

der Pyramide liegen.

Dagegen ist eine Pyramide schief, wenn ihre Höhe h (raaeuhlbß) der Pyramide liegt. Das bedeutet, dass

auch der (ßnhupteföunkh) F nicht in der (dcäghfenulr) G liegt.

Grundfläche und Höhe als Kriterium

Pyramiden können nach gerade bzw. schief differenziert werden, wie wir soeben erfahren haben.

Ansonsten unterscheiden sich Pyramiden in ihrer Grundfläche oder in ihrer Höhe.

Beispiele:

• Pyramide mit vier gleichseitigen Dreiecken als Grund- und Seitenflächen (Diese Pyramide wird auch Tetraeder genannt)
• Pyramiden mit einem regelmäßigem 17-Eck, 20-Eck oder 24-Eck als Grundfläche
• Zwei Pyramiden mit identischen trapezförmigen Grundflächen jedoch mit unterschiedlichen Höhen