Exkurs Quadratische Funktionen

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Quadratische Funktionen

	Arbeitsauftrag Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!

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Quadratische Funktionen

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Aufgaben

Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.

	Aufgabe 1 Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.

Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu

$\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3$		$\quad f: y=0,5(x-2)^2+1$
$\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4}$		$\quad f: y=-(x+0,5)^2+2$
$\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}$		$\quad f: y=2(x+2)^2-0,5$
$\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3$		$\quad f: y=-0,5(x-2)^2-1$
$\quad f: y=x \cdot x$		$\quad f: y=x^2$

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	Aufgabe 2 Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.

1. Wie kannst du die Parabel $y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5$ zeichnen?

	Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
	Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel $y=-\frac{1}{2}x^2$ abtragen
	Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
	Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel $y=-\frac{1}{2}x^2$ abtragen
	Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor ${-3 \choose 5}$ verschieben

Punkte: 0 / 0

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	Aufgabe 3 Berechnungen zu quadratischen Funktionen

1.

Brechne die Schnittpunkte der ...

Parabeln $y=-\frac{1}{2}x^2+3x+7$ und $\quad y=2x^2+3$. S(/); T(/) (Ganze Zahlen oder 2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0

Tipp anzeigen Tipp verstecken Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen.

1.

Parabel $y=-1\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{1}{2}$ mit der Geraden $y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}$ S(/); T(/)

Punkte: 0 / 0

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1.

Berechne den minimalen Flächeninhalt und den zugehörigen x-Wert! $\quad A(x)=[2x^2-8x+14]FE$

Amin=FE für x=

Punkte: 0 / 0

Tipp anzeigen Tipp verstecken Quadratische Ergänzung durchführen und Ergebnisse ablesen (siehe Präsentation)

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1.

Berechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)

y=

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