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[[Benutzer:Kathrin_Fuchs/SSS_und_SWS/SWS-Satz-1|<math>\Rightarrow</math> Schauen wir uns einmal den nächsten Satz an!]]

Aktuelle Version vom 22. Februar 2010, 12:14 Uhr

Lernpfad SSS und SWS:   SSS-Satz - SSS: Aufgaben - SSS: Lösungen - SWS-Satz - SWS: Aufgaben - SWS: Lösungen - Weitere Aufgaben


Dreieck.png So, jetzt vergleichen wir einmal die Konstruktionen und ihre Beschreibungen!

Konstruktionsbeschreibung zu a) mit a = 7,5 cm, b = 4,5 cm und c = 3,5 cm

1. Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist.

a + b > c, 7,5 cm + 4,5 cm = 12 cm > 3,5 cm
b + c > a, 4,5 cm + 3,5 cm = 8 cm > 7,5 cm
c + a > b, 3,5 cm + 7,5 cm = 11 cm > 4,5 cm.

Das Dreieck ist konstruierbar!
2. Dann fertigen wir eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren die gegebenen Größen farbig. KS Aufgabe aPlanfigur SSS.png
3. Wir beginnen mit der Grundseite c = 3,5 cm. KS Aufgabe a1 SSS.png
4. Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7,5 cm um B. KS Aufgabe a2 SSS.png
5. Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 4,5 cm um A. KS Aufgabe a3 SSS.png
6. Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2. KS Aufgabe a4 SSS.png
7. Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2. KS Aufgabe a5 SSS.png


Konstruktionsbeschreibung zu b) mit a = b = 7 cm und c = 4 cm

1. Zunächst überprüfen wir wieder mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist.

a + b > c, 7 cm + 7 cm = 14 cm > 4 cm
b + c > a, 7 cm + 4 cm = 11 cm > 7 cm
c + a > b, 4 cm + 7 cm = 11 cm > 7 cm

Das Dreieck ist konstruierbar!
2. Danach fertigen wir eine Skizze an und markieren alle gegebenen Größen farbig. KS Aufgabe bPlanfigur SSS.png
3. Wir beginnen mit der Grundseite c = 4 cm. KS Aufgabe b1 SSS.png
4. Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7 cm um B. KS Aufgabe b2 SSS.png
5. Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 7 cm um A. KS Aufgabe b3 SSS.png
6. Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2. KS Aufgabe b4 SSS.png
7. Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2. KS Aufgabe b5 SSS.png


Konstruktionsbeschreibung zu c) mit a = 3 cm, b = 2 cm und c = 7 cm

1. Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist.
a + b > c, 3 cm + 2 cm = 5 cm < 7 cm
b + c > a, 2 cm + 7 cm = 9 cm > 3 cm
c + a > b, 7 cm + 3 cm = 10 cm > 2 cm 		KS Aufgabe c1 SSS.png

Das Dreieck ist nicht konstruierbar!


Dreieck.png Super! Du kennst dich ja schon gut aus!


\Rightarrow Schauen wir uns einmal den nächsten Satz an!

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