Exponential- & Logarithmusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's!   
 
Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's!   
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| y=1,5|| [[Bild:Peter Fischer_Y=1,5.png|120px]]  
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| f(x)=<math>0,5^{x-3}+2</math>|| [[Bild:Peter Fischer_F1.png|120px]]  
 
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| <math>y=\frac{1}{2}x</math> || [[Bild:Peter_Fischer_Y=0,5x.png|120px]]  
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| f(x)=<math>0,1^{x+5}-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_F2.png|120px]]  
 
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| <math>y=-1\frac{1}{2}x-3</math> ||[[Bild:Peter Fischer_Y=-1,5x-3.png|120px]]  
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| f(x)=<math>3 \cdot 2^x-2</math> ||[[Bild:Peter Fischer_F3.png|120px]]  
 
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| y=2x-1 || [[Bild:Peter_Fischer_Y=2x-1.png|120px]]
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| f(x)=<math>1,5^{x+4}-0,5</math> || [[Bild:Peter Fischer_F4.png|120px]]
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| y=-x-4|| [[Bild:Peter Fischer_Y=-x-4.png|120px]]  
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Sortiere die Funktionsgleichungen nach ihren Eigenschaften in Kategorien. 
 
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<div class="zuordnungs-quiz">
 
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<popup name="Tipp">
 
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Parallele Geraden haben die gleiche Steigung;
 
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Für senkrechte Geraden gilt: <math>m_1 \cdot m_2=-1</math></popup>
 
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| Parallele Geraden|| y=0,5x ||<math> y=\frac{1}{2}x-3</math> || <math>y=\frac{4}{2}x+2</math> ||<math> y=0,5x +\sqrt{2}</math>
 
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| Senkrechte Geraden || <math>y=\frac{1}{3}+1</math> || y=3x-4
 
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| Parallele zur y-Achse || x=3 || x=-4,25
 
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| Parallele zur x-Achse || y=5 || y=-9 || <math>y=\pi</math>   
 
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 3 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#C0FF3E;"| '''Aufgabe 3 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''
 
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Berechnungen zu linearen Funktionen.   
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Berechnungen zu Exponentialfunktionen.   
 
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<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
 
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| type="{}" }
 
| type="{}" }
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Berechne den Schnittpunkt der Geraden
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Die Gleichung <math>f_1: y=7-7 \cdot 2,72^{-0,5x}</math> beschreibt welche Spannung y nach x Sekunden an einem Kondensator anliegt. Die maximale Spannung (Sättigungsspannung) ist 7V. Wie viel Prozent der Sättigungsspannung hat der Kondensator nach 2,60s erreicht? (Abschlussprüfung 2004; Aufgabengruppe A; 1.2)
−
<math>y=\frac{1}{2}x+4</math> und y=-x-5.  S({ -6 _5}/{ 1 _5})
+
Lösung:{ 72,71 _5}%
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<popup name="Tipp"> Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte.
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<popup name="Tipp"> Die Zeit in die Gleichung einsetzen und y ausrechnen. Anschließend in Prozent umrechnen.
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<math>y=\frac{5}{6}x+11\frac{1}{2}</math> und <math>y=\frac{2}{3}x+10</math>. S({ 9 _5}/{ 16 _5})
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Brechne die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(2/3); B(1/-2)
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  y={ x+1 _5}
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<popup name="Tipp"> Um m und t berechnen zu können musst du ein Gleichungssystem aufstellen, in dem du A und B in <math>y=mx+t</math> einsetzt! </popup>
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Karl der Große (742-814) wurde im Jahr 800 römischer Kaiser. Angenommen er hätte in diesem Jahr einen Cent für dich angelegt auf einem Sparbuch. Du bekommst jährlich 2% Zins, der Zinsertrag bleibt auf dem Sparbuch. Wie viel Geld hättest du im Jahr 2010?
 +
<popup name="Tipp"> Benutze die Zineszinsformel <math>K=K_0 \cdot (1+\frac{p}{100})^n</math> </popup>
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Lösung: { 255 _5}Mio. €  (Auf ganze Milionen gerundet)
 
</quiz>
 
</quiz>
  
  
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'''Weiter gehts zu  [[Exkurs Quadratische Funktionen]]'''
+
'''Weiter gehts zu  [[Logarithmus]]'''
  
 
<div  style="background:#66CD00;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
 
<div  style="background:#66CD00;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#66CD00; background-color:#f6fcfe;">
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#66CD00; background-color:#f6fcfe;">
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[[LERNPFAD]] &#124; [[Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[Exkurs Lineare Funktionen]] &#124; [[Exkurs Quadratische Funktionen]] &#124; [[Potenzfunktionen]] &#124; [[Potenzfunktionsabbildungen]] </div><noinclude>
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[[LERNPFAD]] &#124; [[Exponential- & Logarithmusfunktion]] &#124; [[Logarithmus]] </div><noinclude>

Version vom 29. Mai 2010, 14:31 Uhr

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LERNPFAD

Exponentialfunktion

Arbeitsauftrag

Wir betrachten nun als erstes die Exponentialfunktion. Schau dir die Präsentation an, um dir alle Einzelheiten wieder zu aktivieren.

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Aufgaben

Hier warten nun Aufgaben zu Exponentialfunktionen, diese sind auch sehr häufig in der Abschlussprüfugn zu finden!

Aufgabe 1

Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's!

f(x)=0,5^{x-3}+2 Peter Fischer F1.png
f(x)=0,1^{x+5}-3 Peter Fischer F2.png
f(x)=3 \cdot 2^x-2 Peter Fischer F3.png
f(x)=1,5^{x+4}-0,5 Peter Fischer F4.png


Aufgabe 3 Peter Fischer Papier.png

Berechnungen zu Exponentialfunktionen.

1.

Die Gleichung f_1: y=7-7 \cdot 2,72^{-0,5x} beschreibt welche Spannung y nach x Sekunden an einem Kondensator anliegt. Die maximale Spannung (Sättigungsspannung) ist 7V. Wie viel Prozent der Sättigungsspannung hat der Kondensator nach 2,60s erreicht? (Abschlussprüfung 2004; Aufgabengruppe A; 1.2)
Lösung:%
Karl der Große (742-814) wurde im Jahr 800 römischer Kaiser. Angenommen er hätte in diesem Jahr einen Cent für dich angelegt auf einem Sparbuch. Du bekommst jährlich 2% Zins, der Zinsertrag bleibt auf dem Sparbuch. Wie viel Geld hättest du im Jahr 2010?
Lösung: Mio. € (Auf ganze Milionen gerundet)

Punkte: 0 / 0


Weiter gehts zu Logarithmus

Potenzen und Potenzfunktionen
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