Exkurs Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. August 2010, 12:05 Uhr

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Quadratische Funktionen

	Arbeitsauftrag Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!

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Quadratische Funktionen

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Aufgaben

Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.

	Aufgabe 1 Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.

Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu

$\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3$		$\quad f: y=0,5(x-2)^2+1$
$\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4}$		$\quad f: y=-(x+0,5)^2+2$
$\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}$		$\quad f: y=2(x+2)^2-0,5$
$\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3$		$\quad f: y=-0,5(x-2)^2-1$
$\quad f: y=x \cdot x$		$\quad f: y=x^2$

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	Aufgabe 2 Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.

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	Aufgabe 3 Berechnungen zu quadratischen Funktionen

Tipp anzeigen

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Weiter gehts zu Potenzfunktionen

Potenzen und Potenzfunktionen

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 | type="{}" }
 Brechne die Schnittpunkte der ...
-Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1.80 _5}/{ 9.48 _5}) (2 Nachkommastellen)
+Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>\quad y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1.80 _5}/{ 9.48 _5}) (2 Nachkommastellen)
 </quiz>
 {|
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 {
 | type="{}" }
-Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
+Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
 </quiz>
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 {
 | type="{}" }
-Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
+Berechne den minimalen Flächeninhalt und den zugehörigen x-Wert! <math>\quad A(x)=[2x^2-8x+9]FE</math>
+  A<sub>min</sub>={ 0,5 _5}FE   für    x={ 2 _3}
+</quiz>
+{|
+|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
+|<popup name="Tipp">
+ Quadratische Ergänzung durchführen und Ergebnisse ablesen (siehe Präsentation)
+[[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
+</popup>
+|}
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
+<quiz display="simple">
+{
+| type="{}" }
+Berechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
    y={ -2x²-4x+1 }
 </quiz>

	Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
	Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel $y=-\frac{1}{2}$ abtragen
	Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
	Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel $y=-\frac{1}{2}$ abtragen
	Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor ${-3 \choose 5}$ verschieben

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