Exkurs Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
 
(10 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
−
<div style="float:right;background:#fff;margin-left:5px; padding:0px; border:1px solid #aaaaaa; width:16em">
+
{{Vorlage:Trigonometrie}}
−
<div style="font-size:100%; line-height:120%; padding: .5em; background-color:#FFD700; border-bottom:1px solid #aaaaaa;">
+
−
[[Bild:Vista-Community Help.png|right|25px]] '''Lernpfad-Navigator'''
+
−
</div>
+
−
<div style="background:#fff;padding: .5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+
−
 
+
−
*[[Potenzen und Potenzfunktionen]]
+
−
*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
+
−
*[[Trigonometrie]]
+
−
**[[Trigonometrische Funktionen]]
+
−
**[[Berechnungen in Dreiecken]]
+
−
**[[Skalarprodukt]]
+
−
**[[Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]]
+
−
*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
+
−
*[[Prüfungsaufgaben]]
+
−
</div>
+
−
<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#FFD700; border-top:1px solid #aaaaaa;">
+
−
[[LERNPFAD]]
+
−
</div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]]
+
−
[[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude>
+
  
 
== Wichtiges zur Geometrie ==
 
== Wichtiges zur Geometrie ==
Zeile 26: Zeile 7:
 
| width="1000" style="text-align:left"| '''Bemerkung'''
 
| width="1000" style="text-align:left"| '''Bemerkung'''
 
--------
 
--------
−
Auf dieser Seite sollen Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können|}
+
Auf dieser Seite sollen Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können.
 
|}
 
|}
  
Zeile 44: Zeile 25:
  
 
====Flächenformeln====
 
====Flächenformeln====
 +
<poem>
 
Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie <math>\quad a^2</math> für das Quadrat, <math>\quad a \cdot b</math> für der Rechteck oder <math>\quad g \cdot h</math> für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap ''"Figuren und ihre Eigenschaften"''. Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
 
Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie <math>\quad a^2</math> für das Quadrat, <math>\quad a \cdot b</math> für der Rechteck oder <math>\quad g \cdot h</math> für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap ''"Figuren und ihre Eigenschaften"''. Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
−
 
+
{{pdf|Peter Fischer_Dreieck,_Körper.pdf|MindMap Dreiecke und Körper}}
 +
{{pdf|Peter Fischer_Vierecke,_Kreise.pdf|MindMap Vierecke und Kreise}}
 +
</poem>
  
 
====Flächenberechnung durch Zerlegung====
 
====Flächenberechnung durch Zerlegung====
Zeile 54: Zeile 38:
 
====Flächeninhalt von Dreiecken====
 
====Flächeninhalt von Dreiecken====
 
<poem>
 
<poem>
−
{{#slideshare:flchedreieck-100616031002-phpapp02}}
+
{{#slideshare:flchedreieck-100817031706-phpapp01}}
  
 
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
 
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Zeile 70: Zeile 54:
 
In dem folgenden GeoGebraApplet wird Schritt für Schritt gezeigt wie ein Schrägbild einer Pyramide entsteht, die in der Abschlussprüfung 2006 Aufgabe A 3 zu zeichnen war.
 
In dem folgenden GeoGebraApplet wird Schritt für Schritt gezeigt wie ein Schrägbild einer Pyramide entsteht, die in der Abschlussprüfung 2006 Aufgabe A 3 zu zeichnen war.
 
Du kannst der Anleitung folgen und auf einem Papier zeichnen, dein Ergebnis, dann mit dem am Computer vergleichen  
 
Du kannst der Anleitung folgen und auf einem Papier zeichnen, dein Ergebnis, dann mit dem am Computer vergleichen  
−
oder einfach die Schritte anzeigen und versuchen nachzuvollziehen.
+
oder einfach die Schritte anzeigen.
 
|}
 
|}
  
Zeile 83: Zeile 67:
 
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
  
−
<ggb_applet height="600" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Schrägbild.ggb" />
+
<ggb_applet height="600" width="1050" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Schrägbild.ggb" />
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
  
 +
In der Raumgeometrie werden stets Teildreiecke für Berechnungen herangezogen. Skizziere diese Teildreicke auf ein Konzeptpapier und trage bekannte Seiten und Winkel ein, um den Überblick zu behalten!
  
 
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 
</poem>
 
</poem>
  
 +
===Thaleskreis===
 +
Mit dem Thaleskreis kannst du rechtwinklige Dreiecke konstruieren. Im GeoGebra-Applet wird die Konstruktion Schrittweise erklärt.
 +
<ggb_applet height="550" width="700" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Thaleskreis.ggb" />
 +
 +
===Figuren und Körper===
 
<poem>
 
<poem>
−
'''Weiter gehts zu Abschnitt IV [[Abbildungen im Koordinatensystem]] '''
+
Eine Übersicht über Vierecke und ihre Eigenschaften findest du im folgenden MindMap. In der Formelsammlung stehen die meisten Eigenschaften ebenfalls.
 +
{{pdf|Peter Fischer_Vierecke,_Kreise.pdf|MindMap Vierecke und Kreise}}
 +
 
 +
Die Volumen und Oberflächenformeln für Körper sind auf dem MindMap zusammengefasst, außerdem spezielle Dreiecke und Flächenformeln für Dreiecke.
 +
{{pdf|Peter Fischer_Dreieck,_Körper.pdf|MindMap Dreiecke und Körper}}
 +
 
 +
 
 +
'''Weiter gehts zu Abschnitt IV [[../Abbildungen im Koordinatensystem|Abbildungen im Koordinatensystem]] '''
 
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>  
 
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>  
 
</poem>
 
</poem>
Zeile 96: Zeile 94:
 
<div  style="background:#FFD700;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Trigonometrie</div>
 
<div  style="background:#FFD700;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Trigonometrie</div>
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#FFD700; background-color:#f6fcfe;">
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#FFD700; background-color:#f6fcfe;">
−
[[LERNPFAD]] &#124; [[Trigonometrie]] &#124; [[Trigonometrische Funktionen]] &#124;  [[Berechnungen in Dreiecken]] &#124; [[Skalarprodukt]] &#124; [[Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]] </div><noinclude>
+
[[../../|LERNPFAD]] &#124; [[../../Trigonometrie|Trigonometrie]] &#124; [[../Trigonometrische Funktionen|Trigonometrische Funktionen]] &#124;  [[../Berechnungen in Dreiecken|Berechnungen in Dreiecken]] &#124; [[../Skalarprodukt|Skalarprodukt]] &#124; [[../Exkurs Geometrie|Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]] </div>

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:53 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Inhaltsverzeichnis

Wichtiges zur Geometrie

Bemerkung

Auf dieser Seite sollen Themen zur Geometrie wiederholt werden, die bereits vor der zehnten Klasse bekannt sein sollen und für die Prüfung wichtig sein können.



Flächeninhaltsberechnungen

Generelles um Flächeninhalte von Figuren zu ermitteln. Peter Fischer Idee.png
  • Flächenformeln
  • Flächenberechnung durch Zerlegung
  • Flächeninhalt von Dreiecken


Flächenformeln

Im laufe deiner Schulzeit hast du für verschiedene Figuren Flächenformeln kennengelernt, wie \quad a^2 für das Quadrat, \quad a \cdot b für der Rechteck oder \quad g \cdot h für das Parallelogramm. Eine Übersicht dieser Formeln findest du auf dem MindMap "Figuren und ihre Eigenschaften". Wenn du alle Angaben hast, um diese Formeln zu benutzen ist alles gut.
Pdf20.gif MindMap Dreiecke und Körper
Pdf20.gif MindMap Vierecke und Kreise

Flächenberechnung durch Zerlegung

Falls dir Angaben fehlen oder es keine Formel für diese Figur existiert, so kannst du versuchen sie in einfachere Figuren zu Zerlegen. Häufig hilft es Figuren in Dreiecke zu zerlegen, da für Dreiecke mehrere Formeln zur Verfügung stehen.Peter Fischer Zerlegung.png


Flächeninhalt von Dreiecken

{{#slideshare:flchedreieck-100817031706-phpapp01}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Fläche Dreieck


Leerzeile

Schrägbilder zeichnen

Anleitung zum Anfertigen eines Schrägbildes. Peter Fischer Papier.png

In dem folgenden GeoGebraApplet wird Schritt für Schritt gezeigt wie ein Schrägbild einer Pyramide entsteht, die in der Abschlussprüfung 2006 Aufgabe A 3 zu zeichnen war. Du kannst der Anleitung folgen und auf einem Papier zeichnen, dein Ergebnis, dann mit dem am Computer vergleichen oder einfach die Schritte anzeigen.

3.0 Das gleichschenklige Dreieck ABC mit der Basis \quad \overline{BC}=12cm und der Höhe \quad \overline{AD}=9cm ist die Grundfläche der Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt D der Stecke \quad [BC] mit \quad \overline{DS}=8cm.

Leerzeile

3.1 Zeichen Sie ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. Dabei soll die Strecke \quad [AD] auf der Schrägbildachse liegen.
Für die Zeichnung: \quad q=\frac{1}{2}; \omega=45^\circ

Leerzeile


Leerzeile

In der Raumgeometrie werden stets Teildreiecke für Berechnungen herangezogen. Skizziere diese Teildreicke auf ein Konzeptpapier und trage bekannte Seiten und Winkel ein, um den Überblick zu behalten!

Leerzeile

Thaleskreis

Mit dem Thaleskreis kannst du rechtwinklige Dreiecke konstruieren. Im GeoGebra-Applet wird die Konstruktion Schrittweise erklärt.

Figuren und Körper

Eine Übersicht über Vierecke und ihre Eigenschaften findest du im folgenden MindMap. In der Formelsammlung stehen die meisten Eigenschaften ebenfalls.
Pdf20.gif MindMap Vierecke und Kreise

Die Volumen und Oberflächenformeln für Körper sind auf dem MindMap zusammengefasst, außerdem spezielle Dreiecke und Flächenformeln für Dreiecke.
Pdf20.gif MindMap Dreiecke und Körper


Weiter gehts zu Abschnitt IV Abbildungen im Koordinatensystem
Leerzeile

Trigonometrie
LERNPFAD | Trigonometrie | Trigonometrische Funktionen | Berechnungen in Dreiecken | Skalarprodukt | Exkurs: Wichtiges zur Geometrie
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Prüfungsvorbereitung/Trigonometrie/Exkurs_Geometrie&oldid=30122“