Würfelvolumen

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Einheitswürfel Wenn wir von dem Volumen sprechen meinen wir den Rauminhalt. Rechts in dem Applet kannst du innerhalb des Würfels einen kleineren Würfel sehen. Diesen nennen wir den Einheitswürfel. Einheitswürfel heißt er, weil er 1 cm breit, 1 cm hoch und 1 cm tief ist. Somit können wir sein Volumen mit 1 cm³ definieren. $V=1 cm^3$ Wenn wir nun bei einem Körper das Volumen angeben möchten, dann brauchen wir einfach nur nachzuzählen wie viele Einheitswürfel da rein passen. Schaue dir das Applet doch mal genau an. Kannst du sagen, wie viele Einheitswürfel da reinpassen? Es passen 27(Einheitswürfel) in den großen Würfel rein.

Wie viele Würfel wurden gebraucht? Für wurden 16 (Würfel) benötigt. Die Figur A hat somit ein Volumen von 16(cm³). Das sind 4 (cm³) mehr als bei , wofür man nur 12(Würfel) benötigt. 29 (Würfel) braucht man um zu erhalten. Um daraus ein Quader zu bekommen muss man noch 43 (Würfel) dazupacken. Der Quader hätte dann ein Volumen von 72(cm³).

Das Würfelvolumen Da wir nicht immer alle Einheitswürfel abzählen können, brauchen wir eine Formel die uns beim Berechnen des Volumens helfen soll. Überlege dir gemeinsam mit deiner Gruppe wie diese ausschauen könnte. Das Bild soll euch dabei helfen! Die Formel für das Würfelvolumen (V_W) lautet: V_W=a·a·a=a³ Beachte: Markierst du das grüne Kästchen, dann erhälst du die Lösung.

Die Schmuckschachtel Hanna hat zu ihrem Geburtstag eine Schmuckschachtel geschenkt bekommen. Nun möchte Sie wissen, ob ihr ganzer Schmuck da reinpasst. Ihr Schmuck benötigt Platz von 1150 cm³. Die Schmuckschachtel hat ein Volumen von 1331(cm³). Passt ihr ganzer Schmuck in die Schachtel? (ja)(!nein)