Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 4: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 22. Januar 2010, 12:04 Uhr
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Station 4
Postbote Meier hat eine Beförderung bekommen. Er darf nun schwerere Pakete austragen. Kannst du mithilfe der beiden Waagen herausfinden, wie schwer die zwei verschiedenen Pakete sind?
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| Bild 1 | Bild 2 |
Stelle für die beiden Waagen in Bild 1 und Bild 2 jeweils eine Gleichung auf.
Bild 1: 2 * 
+ 3 kg = 3 * 
Bild 2: = + 1 kg
Du siehst also bei Waage 2, dass = + 1 kg ist.
Welche der beiden folgenden Bilder einer Waage trifft zu, wenn man in Waage 1 durch + 1 kg ersetzt?
(
) (!
)
Stelle nun eine Gleichung für die Waage auf und löse diese nach auf.
| 2 * + 5 kg |
= | 3 *
|
| 5 kg | = | 3 * - 2 *
|
| 5 kg | = |
|
Also ist ein blaues Päckchen der Sorte a genau 5 kg schwer.
Allerdings wollen wir auch noch wissen, wie schwer die gelben Päckchen sind.
Setze hierfür wieder das Gewicht von dem blauen Päckchen in eine deiner beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 oder 2 ein.
Wir nehmen hier die Gleichung von Bild 2.
| |
= | + 1 kg
|
| |
= | 5 kg + 1 kg |
| |
= | 6 kg |
Also ist ein gelbes Päckchen der Sorte b genau 6 kg schwer.
Um zu überprüfen, ob du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du die beiden Gewichte in deine beiden Anfangsgleichungen der Waagen aus Bild 1 und 2 einsetzt.
Denke nochmal nach, was wurde hier gemacht?
(!Die beiden Gleichungen wurden gleichgesetzt.)
(Für in Gleichung 1 wurde + 1 kg eingesetzt.)
(!Die Gleichungen wurden addiert.)
