Dreiecksungleichung

Lernpfad Wiederholung Dreiecke:   Wiederholung 1.Teil - Wiederholung 2.Teil - Seiten-Winkel-Beziehung - Dreiecksungleichung - Kongruenz von Dreiecken - Weitere Aufgaben

Jetzt haben wir uns die Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln angeschaut, als nächstes wollen wir einmal nur die Seitenlängen betrachten.

Aufgabe   Auf deinem Laufzettel findest du nochmals vier Tabellen. a) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und trage sie in die erste Tabelle auf deinem Laufzettel ein. b) Verschiebe den Punkt B , so dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und trage sie in die zweite Tabelle ein. c) Verschiebe den Punkt C so, dass du ein spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und trage sie in die dritte Tabelle ein. d) Verschiebe die Punkte A, B und C, so dass du ein beliebiges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und trage sie in die vierte Tabelle ein.

Vergleiche nun die Längen der Dreiecksseiten mit der Summe der beiden anderen Seitenlängen.
Was stellt du fest?

Wenn du eine Idee hast klicke auf [Anzeigen] und sieh nach, ob du richtig gelegen hast!
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Merke Dreiecksungleichung: Die Summe von zwei Seitenlängen ist stets größer als die Länge der dritten Seite: a + b > c a + c > b b + c > a

Aufgabe   Schreibe den Merksatz auf deinen Laufzettel.

Ich habe hier ein paar Fragen an dich um zu sehen, ob du wirklich alles verstanden hast, was wir bisher zusammen gemacht haben.

Wenn du dir nicht sicher bist, überprüfe die Dreiecke mit Hilfe der Schieberegler im GeoGebra-Applet unterhalb der Tabelle!

1. Kann man das Dreieck mit folgenden Maßen konstruieren?

Ja	Nein
		a=7,5 cm, b=3,0cm, c=3,5cm
		a=2,5 cm, b=5,0cm, c=3,5cm
		a=7,5 cm, b=5,0cm, c=3,5cm
		a=4,3 cm, b=2,0cm, c=7,2cm
		a=4,3 cm, b=3,0cm, c=7,2cm

Punkte: 0 / 0

$\Rightarrow$ Bevor wir fertig sind, wiederholen wir noch die Kongruenz von Dreiecken.