Übung

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Klassenzimmer streichen

Eine Schulklasse hat sich entschieden die Rückwand des Klassenzimmers neu zu streichen. Da die Mädchen gelb und die Jungen grün streichen wollen, haben sie sich geeinigt die Rückwand jeweils in der Hälfte der Farben zu streichen.

Hilf der Klasse bei den Designvorschlägen.

Hier siehst Du die Rückwand des Klassenzimmers. Sie ist 4 Meter hoch und 6 Meter breit.

Das Rechteck stellt die Rückwand des Klassenzimmers dar.

Maja hat bereits einen Vorschlag gemacht: Dieses Bild zeigt eine Möglichkeit die Rückwand zur Hälfte grün und zur anderen Hälfte gelb zu streichen.

Sie begründet ihr Vorgehen so:

"Ich habe die Rückwand in der Höhe halbiert, die Länge aber gleich gelassen und somit das Rechteck in zwei kongruente Teilrechtecke zerlegt, die jeweils gelb und grün gestrichen werden."

Wieviele Vorschläge hast Du? Übertage das Rechteck in Dein Heft und sei kreativ! Aber achte auch auf die Aufgabenstellung!

Du findest hier weitere Lösungsvorschläge:

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Hast Du mehr Ideen gefunden?? Prima!
Aufgabenstellung:
Zeige, warum in den Lösungsvorschlägen 3, 7 und 8 jeweils genau die Hälfte grün bzw. gelb gestrichen wird. Begründe mit dem, was Du bisher über Flächeninhalte gelernt hast, und fülle die Lücken aus:

Rechteck 3 wurde entlang der Diagonalen halbiert. Es entstehen dabei 2 kongruente Teildreiecke. Da zueinander kongruente Figuren den gleichen Flächeninhalt besitzen ist genau die Hälfte des Rechtecks grün bzw. gelb.

Das Rechteck 7 wurde in 4 kongruente Dreiecke zerlegt. Je 2 davon wurden grün bzw. gelb gefärbt. Da ${2\over 4}= {1\over2}$ wurde je die Hälfte grün bzw. gelb gefärbt.

Dieses 8. Rechteck wurde in 8 kongruente Teildreiecke zerlegt. Je 4 davon wurden grün bzw. gelb gefärbt. Da ${4\over 8}= {1\over2}$ wurde je die Hälfte grün bzw. gelb gefärbt.