Ergänzungsgleichheit von Figuren
Du hast nun das Prinzip der Zerlegungsgleichheit kennen gelernt. Hier lernst Du noch eine weitere Eigenschaft der Zerlegungsgleichheit
- Das Trapez und das Rechteck sind zerlegungsgleich, denn sie können z.B. in jeweils vier zueinander kongruente Dreiecke zerlegt werden. Betrachte Dir dazu das nachfolgende Bild:
- Man nennt dieses Rechteck und das Trapez aber auch ergänzungsgleich Betrachte Dir dazu das nachfolgende Bild:
- Was bedeutet Ergänzungsgleichheit? Fülle dazu die Lücken aus:
Das Trapez und das Rechteck sind ergänzungsgleich, das sie durch Ergänzung mit kongruenten Teilfiguren, in diesem Fall mit je zwei blauen Dreiecken in zueinander kongruente Figuren A und B überführt werden können.
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- Merke Dir folgende Definition zur Ergänzungsgleichheit gut und übetrage sie in Dein Heft!
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- Zwei Figuren sind ergänzungsgleich, wenn man sie durch Ergänzung mit kongruenten Teilfiguren in zerlegungsgleiche Figuren umwandeln kann.
- Ergänzungsgleiche Figuren sind daher auch zerlegungsgleich.
- Ergänzungsgleiche Figuren besitzen den gleichen Flächeninhalt.
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Zerlegungsgleichheit von Figuren
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Übung
