Skalarprodukt: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
| Zeile 71: | Zeile 71: | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
| − | |Berechnen Sie den Wert von <math>\quad \varphi</math>, sodass der Punkt C<sub>4</sub> auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C<sub>4</sub>. (<math>C_n(2\cos \varphi-1|{\sin} \varphi</math>) | + | |Berechnen Sie den Wert von <math>\quad \varphi</math>, sodass der Punkt C<sub>4</sub> auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C<sub>4</sub>. (<math>C_n(2\cos \varphi-1|{\sin} \varphi)</math>) |
<popup name="Tipp"> Punkte auf der y-Achse besitzen die x-Koordinate 0!</popup> | <popup name="Tipp"> Punkte auf der y-Achse besitzen die x-Koordinate 0!</popup> | ||
<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
{ | { | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
| − | Lösung: <math>\varphi</math>={ 60,00 _5}° und C<sub>4</sub>{ 0 | + | Lösung: <math>\varphi</math>={ 60,00 _5}° und C<sub>4</sub>({ 0 _5}|{ 1,75 _5}) (2 Nachkommastelle) |
</quiz> | </quiz> | ||
|} | |} | ||
Version vom 6. Juni 2010, 12:34 Uhr
Trigonometrie
| Arbeitsauftrag
Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch! |
{{#slideshare:skalarprodukt-100603045003-phpapp01}}
Leerzeile
Aufgaben
Hier hast du es ebenfalls mit alten Abschlussprüfunen zu tun. Hier sind allerdings Vektoren in Abhängigkeit eines Winkels gegeben. Um Koordinaten oder Winkel zu berechenn solltest du das Skalarprodukt verwenden!
Aufgabe 1 
Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; B2). Die Pfeile |
und 
mit 
spannen für ![\varphi \in [0^\circ; 180^\circ]](/images/math/3/f/f/3ffe9fc716cf41576effb3bafe19b7cc.png)
Dreiecke 
auf.
|
Für  ergeben sich die Vektoren  und  , die einen Winkel mit dem Maß  einschließen. Berechnen sie das Maß auf 2 Stellen gerundet.
|
Leerzeile
Berechnen Sie den Wert von  , sodass der Punkt C4 auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C4. ( )
|
|}
Leerzeile
Im rechtwinkligen Dreieck A5C5 ist die Strecke [B5C5] die Hypothenuse. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von  .
|
Leerzeile
Weiter gehts zu Exkurs: Figuren und ihre Eigenschaften
Leerzeile
Potenzen und Potenzfunktionen
