Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen

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Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.
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<math>sin² \alpha +2 cos \alpha =0,5</math>
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*<math>sin² \alpha \text{durch} 1-\cos² \alpha</math> ersetzen
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*Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen
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Lösung: <math>\alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>alpha_2={ 286,86 _7}</math> (2 Nachkommastellen)
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<math>\sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math> { -2 _5}
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<popup name="Tipp">
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<math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math>
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Lösung: <math>\alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>alpha_2={ 240,00 _7}</math>
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Version vom 6. Juni 2010, 22:38 Uhr

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LERNPFAD

Trigonometrie

Arbeitsauftrag

Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!

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Aufgaben

Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!

Aufgabe 1 Peter Fischer Taschenrechner.png

Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.

\sin \alpha=0,707 \quad \quad \alpha=315^\circ \quad \alpha=225^\circ
\cos \alpha=\frac{1}{2} \quad \alpha=60^\circ \quad \alpha=300^\circ
\cos \alpha=-0,866 \quad \quad \alpha=210^\circ \quad \alpha=150^\circ
\tan \alpha=-0,577 \quad \quad \alpha=210^\circ \quad \alpha=330^\circ
\tan \alpha=1 \quad \quad \alpha=45^\circ \quad \alpha=135^\circ

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Aufgabe 2 Peter Fischer Papier.png

Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): sin² \alpha +2 cos \alpha =0,5
*Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): sin² \alpha \text{durch} 1-\cos² \alpha ersetzen
*Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen
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Lösung: \alpha_1=; alpha_2={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen)
\sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha
\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha
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Lösung: \alpha_1=; alpha_2={ 240,00 _7}

Punkte: 0 / 0



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Potenzen und Potenzfunktionen
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