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==Aufgaben==
 
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Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un  Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!
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Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.
  
 
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFBBFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Taschenrechner.png|40px]]'''
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Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.
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Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). 
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Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichugn <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>.
 
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<div class="zuordnungs-quiz">
 
  
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{| <math>\sin \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=30^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>  
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|[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|35px|''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung'']]
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| <math>\sin \alpha=0,707 \quad</math> || <math>\quad \alpha=315^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=225^\circ</math>  
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|<popup name="Applet zur anschaulichen Darstellung"> <ggb_applet height="600" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Gleichschenklig-Rechtwinklig.ggb"/>
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| <math>\cos \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=60^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=300^\circ</math>
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|}
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| <math>\cos \alpha=-0,866 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>  
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|Stellen Sie die Koordinaten der Punkte <math>\quad C_n</math> in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte <math>\quad M_n</math> dar.
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| <math>\tan \alpha=-0,577 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=330^\circ</math>  
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<popup name="Lösungshinweis"> <math>\vec{AM_n} -> \vec{AM_^*} -> \vec{AC_n}</math> und AC<sub>2</sub> Zunächst eine Drehung um <math>45^circ</math> und dann eine zentrische Streckung um <math>k=\sqrt{2}</math>.</popup>
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<quiz display="simple">
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| <math>\tan \alpha=1 \quad</math>||  <math>\quad \alpha=45^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=135^\circ</math>  
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{
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| type="{}" }
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Lösung: <math>\quad C_n</math>=({ 3x-6 _7}|{ -x+6 _7})
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</quiz>
 
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Version vom 10. Juni 2010, 11:40 Uhr

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LERNPFAD

Weitere Abbildungen

Arbeitsauftrag

Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt.

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Aufgaben

Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)).

Die gleichschenkligen Dreiecke AB_nC_n \quad bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt \quad A(0|0). Auf der Geraden g mit der Gleichugn \quad y=-2x+6 liegen die Mittelpunkte \quad M_n(x|-2x+6) der Hyptenusen \quad[AB_n].

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
Stellen Sie die Koordinaten der Punkte \quad C_n in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte \quad M_n dar.

1.

Lösung: \quad C_n=(|)

Punkte: 0 / 0

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Aufgabe 2 Peter Fischer Papier.png

Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5
Lösung: \quad \alpha_1=; \quad \alpha_2= (2 Nachkommastellen)
\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha
Lösung: \quad \alpha_1=; \quad \alpha_2=

Punkte: 0 / 0



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Weiter gehts zu Trigonometrische Funktionen
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Abbildungen im Koordinatensystem
LERNPFAD | Abbildungen im Koordinatensystem | Abbildung durch Drehung | Abbildung durch Achsenspiegelung | Weitere Abbildungen
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