Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
| Zeile 13: | Zeile 13: | ||
**[[Exkurs: Figuren und ihre Eigenschaften]] | **[[Exkurs: Figuren und ihre Eigenschaften]] | ||
*[[Abbildungen im Koordinatensystem]] | *[[Abbildungen im Koordinatensystem]] | ||
| + | *[[Prüfungsaufgaben]] | ||
</div> | </div> | ||
<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#FFD700; border-top:1px solid #aaaaaa;"> | <div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#FFD700; border-top:1px solid #aaaaaa;"> | ||
| Zeile 29: | Zeile 30: | ||
<poem> | <poem> | ||
| − | <ggb_applet height="600" width=" | + | <ggb_applet height="600" width="900" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Einheitskreis.ggb" /> |
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
| Zeile 67: | Zeile 68: | ||
-------- | -------- | ||
Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können. | Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können. | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | <math>\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5</math> | ||
| + | {| | ||
| + | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
| + | |<popup name="Tipp"> | ||
| + | <math>\quad {\sin}^2 \alpha </math> durch <math>\quad 1-{\cos}^2 \alpha</math> ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen. | ||
| + | </popup> | ||
|} | |} | ||
<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
{ | { | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
| − | + | '''Lösung:''' <math>\quad \alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen) | |
| − | + | </quiz> | |
| − | Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen) | + | |
| + | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
| + | |||
<math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math> | <math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math> | ||
| − | <popup name="Tipp"> <math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math> | + | {| |
| − | Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 240,00 _7} | + | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] |
| + | |<popup name="Tipp"> | ||
| + | <math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math> | ||
| + | </popup> | ||
| + | |} | ||
| + | <quiz display="simple"> | ||
| + | { | ||
| + | | type="{}" } | ||
| + | '''Lösung:''' <math>\quad \alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 240,00 _7} | ||
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 12. Juni 2010, 16:32 Uhr
Trigonometrie
| Arbeitsauftrag
Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch! |
{{#slideshare:sinuskosinustangens-100609154155-phpapp01}}
Leerzeile
Aufgaben
Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!
Aufgabe 1 
Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt. |
Leerzeile
Aufgabe 2 
Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können. |
|
durch 
ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen.
Leerzeile
|
|
Leerzeile
Weiter gehts zu Trigonometrische Funktionen
Leerzeile
Trigonometrie
