Abschlussprüfung 2009A: Unterschied zwischen den Versionen
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{ | { | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
| − | '''Lösung:''' <math>\quad P_1</math>({ -1.15 _5}|{ 0.45 _5}; <math>\quad R_1</math>({ 1.27 _5}|{ -2. | + | '''Lösung:''' <math>\quad P_1</math>({ -1.15 _5}|{ 0.45 _5}; <math>\quad R_1</math>({ 1.27 _5}|{ -2.72 _5}; |
<math>\quad P_2</math>({ -3.73 _5}|{ 0.25 _5}; <math>\quad R_2</math>({ -2.60 _5}|{ -1.50 _5}; | <math>\quad P_2</math>({ -3.73 _5}|{ 0.25 _5}; <math>\quad R_2</math>({ -2.60 _5}|{ -1.50 _5}; | ||
(Punktkoordinaten entsprechen Vektorkoordinaten, da <math>\quad O(0|0) </math>) | (Punktkoordinaten entsprechen Vektorkoordinaten, da <math>\quad O(0|0) </math>) | ||
Version vom 10. September 2010, 17:32 Uhr
Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A
Aufgabe A  - Raumgeometrie
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| A 1.0 |
| |
ist die Symmetrieachse.
.
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| A 1.1 Berechnen Sie das Maß des Winkels CBA. Runden Sie auf Ganze.
[Teilergebnis:
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]
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![\quad r=[AD]](/images/math/9/b/3/9b390cbd39ab6fa16a8b76d657a5d735.png)
und 
, neuer Radius.
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| Aufgabe A - Ebene Geometrie
| |
| A 2.0 |
und 
mit 
spannen für ![\quad \varphi \in ]37^\circ;180^\circ[](/images/math/5/4/d/54d0df6d5a6a766caacaeadfb04fc212.png)
Parallelogramme 
auf.
A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile  und  für  , sowie  und  für  .
Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme Leerzeile
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und 
in ein Koordinatensystem ein.
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A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken ![\quad [OP_n]](/images/math/a/5/0/a5096f64564da61dc54e186bf807d07a.png) in Abhängigkeit von  gilt:
|
und 
.
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A 2.3 Begründen Sie, dass die Punkte  auf einer Kreislinie um Mittelpunkt O mit dem Radius  liegen.
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A 2.4 Das Parallelogramm  ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile  und  aufgespannt.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß
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| Aufgabe A - Exponentielles Wachstum
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| A 3.0 |
| A 3.1 Berechnen Sie, wie groß der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche bei der Platte A am Ende des 6. Versuchstages war. Runden Sie auf Quadratzentimeter.
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| A 3.2 Bei der Platte A war der Versuch abgebrochen worden, als der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche einen Quadratmeter erreicht hatte.
Ermitteln sie rechnerisch, am wie vielten Tag dies der Fall war. Leerzeile
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| A 3.3 Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der vom Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. Hier war
ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden. Berechnen Sie den Prozentsatz.
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