Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen

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Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!
 
Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!
 
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Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.
 
Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.
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Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.
 
Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.
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<math>\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5</math>
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<math>\quad {\sin}^2 \alpha </math> durch <math>\quad 1-{\cos}^2 \alpha</math> ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen.
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<math>sin² \alpha +2 cos \alpha =0,5</math>  
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'''Lösung:''' <math>\quad \alpha_1</math>={ 103 _7}°; <math>\quad \alpha_2</math>={ 257 _7}° (Auf ganze Zahlen gerundet!)
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*<math>sin² \alpha \text{durch} 1-\cos² \alpha</math> ersetzen
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*Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen
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Lösung: <math>\alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>alpha_2={ 286,86 _7}</math> (2 Nachkommastellen)
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<math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math>
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<math>\sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math> { -2 _5}
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|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
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|<popup name="Tipp">  
 
<math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math>  
 
<math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math>  
 
</popup>
 
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Lösung: <math>\alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>alpha_2={ 240,00 _7}</math>
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|}
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| type="{}" }
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'''Lösung:''' <math>\quad \alpha_1</math>={ 60 _7}°; <math>\quad \alpha_2</math>={ 300 _7}°
 
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'''Weiter gehts zu  [[/Trigonometrische Funktionen|Trigonometrische Funktionen]]'''
 
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<div  style="background:#FFD700;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Trigonometrie</div>
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#FFD700; background-color:#f6fcfe;">
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#FFD700; background-color:#f6fcfe;">
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[[LERNPFAD]] &#124; [[Trigonometrie]] &#124; [[Trigonometrische Funktionen]] &#124;  [[Berechnungen in Dreiecken]] &#124; [[Skalarprodukt]] &#124; [[Exkurs: Figuren und ihre Eigenschaften]] </div><noinclude>
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[[../|LERNPFAD]] &#124; [[../Trigonometrie|Trigonometrie]] &#124; [[/Trigonometrische Funktionen|Trigonometrische Funktionen]] &#124;  [[/Berechnungen in Dreiecken|Berechnungen in Dreiecken]] &#124; [[/Skalarprodukt|Skalarprodukt]] &#124; [[/Exkurs Geometrie|Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]] </div>

Aktuelle Version vom 2. Juli 2017, 22:57 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Arbeitsauftrag

Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!

[ www.slideshare.net is not an authorized iframe site ]
Potenzfunktion

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Sinus, Kosinus, Tangens

Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Trigonometrie zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
Pdf20.gif MindMap Potenzen und Potenzfunktionen




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Aufgaben

Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!

Aufgabe 1 Peter Fischer Taschenrechner.png

Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.

\cos \alpha=\frac{1}{2}

\tan \alpha=1 \quad

\cos \alpha=0,866 \quad

\sin \alpha=-0,707 \quad

\quad \alpha=300^\circ\quad \alpha=30^\circ\quad \alpha=315^\circ\quad \alpha=330^\circ\quad \alpha=135^\circ\quad \alpha=225^\circ\quad \alpha=60^\circ\quad \alpha=45^\circ

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Aufgabe 2 Peter Fischer Papier.png

Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5

Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: \quad \alpha_1=°; \quad \alpha_2=° (Auf ganze Zahlen gerundet!)

Punkte: 0 / 0


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\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha

Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: \quad \alpha_1=°; \quad \alpha_2=°

Punkte: 0 / 0



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Weiter gehts zu Trigonometrische Funktionen
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Trigonometrie
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