Wiederholung-1: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Navigation Wiederholungen zum Dreieck}}
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<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
{[[Bild:Dreieck.png]]"Hallo! Du kennst mich sicher noch; ich bin ein __________. }
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{[[Bild:Dreieck.png]]"Hallo! Du kennst mich sicher noch; ich bin ein __________."}
 
- Viereck
 
- Viereck
 
+ Dreieck
 
+ Dreieck
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</quiz>
 
</quiz>
  
Du hast bereits gelernt, dass ich -wie mein Name ja auch sagt- drei Eckpunkte und drei Seiten habe. Leider ist hier die Beschriftung etwas durcheinander geraten. Kanst du meine Seiten bitte so beschriften, wie du es gelernt hast?
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Du hast bereits gelernt, dass ich - wie mein Name ja auch sagt - drei Eckpunkte und drei Seiten habe. Leider ist hier die Beschriftung etwas durcheinander geraten. Kannst du meine Seiten bitte so beschriften, wie du es gelernt hast?
<br />Klicke dazu die Punkte an und ziehe sie an die richtige Ecke im Dreieck. Prüfe anschließend dein Ergebnis.
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<ggb_applet height="500" width="600" showResetIcon="true" filename="1.Lernpfad_Aufgabe2.ggb" />
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Klicke dazu die Punkte an und ziehe sie an die richtigen Ecken im Dreieck. Prüfe anschließend dein Ergebnis. Wenn du die Punkte in die richtigen Ecken gebracht hast und prüfst, dann erscheint in der Mitte des Dreiecks ein Bild. Notiere es dir auf deinem Laufzettel!
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<ggb_applet height="550" width="600" showResetIcon="true" filename="KS_1.Lernpfad_ggb1.ggb‎" />
  
 
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Danke, so schaut das Ganze doch schon viel ordentlicher aus.
 
Danke, so schaut das Ganze doch schon viel ordentlicher aus.
 
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<div class="schuettel-quiz"> Jetzt fehlt aber noch eine Art der Bestimmungsstücke, nämlich die '''winkel''' </div>
 
<div class="schuettel-quiz"> Jetzt fehlt aber noch eine Art der Bestimmungsstücke, nämlich die '''winkel''' </div>
 
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Kannst du diese Buchstaben auch noch den richtigen Winkeln zuordnen?
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Kannst du diese Buchstaben auch noch den richtigen Winkeln zuordnen?<br />''Ziehe dazu die passenden Felder in die grünen Lücken hinter den Buchstaben A, B und C.''
''Ziehe dazu die passenden Felder in die grünen Lücken hinter den Buchstaben A, B und C.''
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<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
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Das war ja bisher noch nicht so schwer.
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Das war ja bisher noch nicht so schwer. Hier findest du die drei Sätze etwas übersichtlicher: {{versteckt|<br />
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Der Winkel an der Ecke A heißt α und wird gebildet von den Seiten b und c. [[Bild:KS_1.Lernpfad_Winkel1.png‎]]<br /><br /><br />
Zur Erinnerung findest du hier nochmal ein Bild von einem Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen der Ecken, Seiten und Winkel. {{versteckt|[[Bild:Merke1.png]]}}  
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Der Winkel an der Ecke B heißt β und wird gebildet von den Seiten a und c. [[Bild:KS_1.Lernpfad_Winkel2.png‎]]<br /><br /><br />
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Der Winkel an der Ecke C heißt γ und wird gebildet von den Seiten a und b. [[Bild:KS_1.Lernpfad_Winkel3.png‎]]
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}}
  
<span style="background:pink">Übertrage die Bezeichnungen in das Dreieck auf deinem <u>Laufzettel</u> zum 1.Lernpfad!</span>'''''
 
<br /><br />
 
Je nach Größe der Winkel und Länge der Seiten kann ich verschiedene Formen annehmen. Kennst du sie noch alle?
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
<big>'''Zuordnung'''</big><br>
 
Ordne die Satzteile den Begriffen zu, so dass die richtigen Definitionen entstehen.
 
{|
 
| gleichschenkliges Dreieck: || zwei Seiten  || (zwei Schenkel) sind gleich lang
 
|-
 
| gleichseitiges Dreieck: || alle drei Winkel sind gleich groß (60°) || alle drei Seiten || sind gleich lang
 
|-
 
| spitzwinkliges Dreieck: || alle drei Winkel < || (kleiner als) 90°
 
|-
 
| stumpfwinkliges Dreieck: || ein Winkel > || (größer als) 90°
 
|-
 
| rechtwinkliges Dreieck: || ein Winkel beträgt || genau 90°
 
|}
 
</div>
 
 
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Zur Erinnerung findest du hier nochmal ein Bild von einem Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen der Ecken, Seiten und Winkel. {{versteckt|[[Bild:Merke1.png]]}}  
Wenn du die Satzteile richtig zugeordnet hast, klicke hier um die Definitionen anzuzeigen:
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{{versteckt|
+
{{Merke|
+
*In einem ''gleichschenkligen Dreieck'' sind zwei Seiten (oder Schenkel) gleich lang.
+
*In einem ''gleichseitigen Dreieck'' sind alle drei Seiten gleich lang und alle drei Winkel gleich groß (60°).
+
*In einem ''spitzwinkligen Dreieck'' ist ein Winkel < (kleiner als) 90°.
+
*In einem ''stumpfwinkligen Dreieck'' ist ein Winkel > (größer als) 90°.
+
*In einem ''rechtwinkligen Dreieck'' beträgt ein Winkel genau 90°.
+
}}  
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}}
+
<span style="background:pink">Übertrage die Definitionen auf deinen <u>Laufzettel</u> zum 1.Lernpfad!</span>'''''
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<br />
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Sehr schön! Jetzt haben wir die verschiedenen Formen gesehen und definiert. Findest du im memo-quiz die richtigen Paare?
+
  
<div class="memo-quiz">
 
{|
 
|-
 
| rechtwinkliges Dreieck ||  [[Bild:KS_memoquiz_rechtwinkligesDreieck.png|120px ]]
 
|-
 
| spitzwinkliges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_spitzwinkligesDreieck.png|120px ]]
 
|-
 
| stumpfwinkliges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_stumpfwinkligesDreieck.png|120px ]]
 
|-
 
| gleichseitiges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_gleichseitigesDreieck.png|120px ]]
 
|-
 
| gleichschenkliges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_gleichschenkligesDreieck.png‎|120px ]]
 
|}
 
</div>
 
<br /><br />
 
Das war nicht so schwer. Findest du auch die richtigen Dreiersets?
 
  
<div class="memo-quiz">
+
{{Aufgabe-Mathe|Übertrage die Bezeichnungen in das Dreieck auf deinem <u>Laufzettel</u>!
{|
+
'''}}
|-
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| rechtwinkliges Dreieck ||  [[Bild:KS_memoquiz_rechtwinkligesDreieck.png|120px]] || Ein Winkel beträgt genau 90°.
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|-
+
| spitzwinkliges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_spitzwinkligesDreieck.png|120px]] || Ein Winkel < (ist kleiner als) 90°.
+
|-
+
| stumpfwinkliges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_stumpfwinkligesDreieck.png|120px]] || Ein Winkel > (ist größer als) 90°.
+
|-
+
| gleichseitiges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_gleichseitigesDreieck.png|120px]] || Alle drei Seiten sind gleich lang und alle drei Winkel gleich groß (60°).
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|-
+
| gleichschenkliges Dreieck || [[Bild:KS_memoquiz_gleichschenkligesDreieck.png‎|120px]] || Zwei Seiten sind gleich lang.
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|}
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</div>
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Mit den Dreiecken kenst du dich ja schon richtig gut aus![[Bild:Dreieck.png]]
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<br />
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<br />
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Klicke auf den Punkt A in Dreieck und verschiebe ihn. Schau dir dabei die Seitenlängen und Winkelgrößen an. Was fällt dir auf?
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<ggb_applet height="500" width="800" showResetIcon="true" filename="KS 1.Lernpfad Aufgabe10.ggb" />
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<br />
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<span style="background:pink">Auf deinem <u>Laufzettel</u> findest du vier Tabellen.<br />
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a) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle damit auf deinem <u>Laufzettel</u> die erste Tabelle aus.<br />
+
b) Verschiebe den Punkt A erneut, so dass du ein neues spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die zweite Tabelle aus.<br />
+
c) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die dritte Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> aus.<br />
+
d) Verschiebe den Punkt A wieder, so dass du ein neues stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die vierte Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> aus.</span><br />
+
<div class="schuettel-quiz">
+
Wenn wir uns jetzt die Tabellen anschauen, dann sehen wir, dass der größeren '''Seite''' immer der größere '''Winkel''' gegenüberliegt.
+
</div>
+
<br />
+
<span style="background:pink">Übertrage den Merksatz auf deinen <u>Laufzettel</u></span><br />
+
Klicke hier, um den Merksatz anzuzeigen:
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{{versteckt|
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{{Merke|
+
'''Seiten-Winkel-Beziehung:''' In jedem Dreieck liegt der größeren Seite immer der größere Winkel gegenüber.<br />Umgekehrt liegt dem größeren Winkel immer die größere Seite gegenüber.
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}}  
+
}}
+
<br />
+
<br />
+
Klicke die Punkte A, B und C an und verschiebe sie.<br />
+
Vergleiche die Längen der Dreiecksseiten mit der Summe der beiden anderen Seitenlängen.
+
<br />
+
Was stellt du fest?
+
<ggb_applet height="450" width="700" showResetIcon="true" filename="KS_1.Lernpfad_Aufgabe11.ggb‎" />
+
<br />
+
Wenn du eine Idee hast klicke auf [Anzeigen] und sieh nach, ob du richtig gelegen hast.
+
<br />
+
<span style="background:pink">Schreibe den Merksatz auf deinen <u>Laufzettel</u>.</span>
+
{{versteckt|
+
{{Merke|
+
'''Dreiecksungleichung:''' Die Summe von zwei Seitenlängen ist stets größer als die Länge der dritten Seite: <br /> a + b > c <br /> a + c > b <br /> b + c > a
+
}}
+
}}
+
Ich habe hier ein paar Fragen an dich um zu sehen, ob du wirklich alles verstanden hast, was wir bisher zusammen gemacht haben.
+
<br /><br />
+
<small>Wenn du dir nicht sicher bist, überprüfe die Dreiecke mit Hilfe der Schieberegler im GeoGebra-Applets unterhalb der Tabelle!</small>
+
 
+
<quiz>
+
{ Kann man das Dreieck mit folgenden Maßen konstruieren?
+
| typ="()" }
+
| Ja | Nein
+
-+ a=7,5 cm, b=3,0cm, c=3,5cm
+
+-  a=2,5 cm, b=5,0cm, c=3,5cm
+
+-  a=7,5 cm, b=5,0cm, c=3,5cm
+
-+  a=4,3 cm, b=2,0cm, c=7,2cm
+
+-  a=4,3 cm, b=3,0cm, c=7,2cm
+
</quiz>
+
  
<ggb_applet height="500" width="800" showResetIcon="true" filename="KS_1.Lernpfad_Abschlussaufgabe‎‎" />
+
[[Benutzer:Kathrin_Fuchs/Wiederholungen_zum_Dreieck/Wiederholung-2|<math>\Rightarrow</math> Wenn du damit fertig bist, geht es hier weiter.]]

Aktuelle Version vom 26. Februar 2010, 18:35 Uhr

Lernpfad Wiederholung Dreiecke:   Wiederholung 1.Teil - Wiederholung 2.Teil - Seiten-Winkel-Beziehung - Dreiecksungleichung - Kongruenz von Dreiecken - Weitere Aufgaben


1. Dreieck.png"Hallo! Du kennst mich sicher noch; ich bin ein __________."

Viereck
Dreieck
Kreis

Punkte: 0 / 0


Du hast bereits gelernt, dass ich - wie mein Name ja auch sagt - drei Eckpunkte und drei Seiten habe. Leider ist hier die Beschriftung etwas durcheinander geraten. Kannst du meine Seiten bitte so beschriften, wie du es gelernt hast?

Klicke dazu die Punkte an und ziehe sie an die richtigen Ecken im Dreieck. Prüfe anschließend dein Ergebnis. Wenn du die Punkte in die richtigen Ecken gebracht hast und prüfst, dann erscheint in der Mitte des Dreiecks ein Bild. Notiere es dir auf deinem Laufzettel!



ACHTUNG:
Die Ecke, die der Seite a gegenüberliegt heißt A,
die Ecke, die der Seite b gegenüberliegt heißt B,
die Ecke, die der Seite c gegenüberliegt heißt C.

Danke, so schaut das Ganze doch schon viel ordentlicher aus.


Jetzt fehlt aber noch eine Art der Bestimmungsstücke, nämlich die winkel


Die Winkel werden normalerweise mit den Buchstaben α, β und γ bezeichnet.
Aus welcher Sprache stammen sie? (!Chinesisch) (Griechisch) (!Afrikanisch) (!Deutsch)

Kannst du diese Buchstaben auch noch den richtigen Winkeln zuordnen?
Ziehe dazu die passenden Felder in die grünen Lücken hinter den Buchstaben A, B und C.

Der Winkel an der Ecke ___ heißt ___ und wird gebildet von den Seiten ___
A α b und c
B β a und c
C γ a und b

Das war ja bisher noch nicht so schwer. Hier findest du die drei Sätze etwas übersichtlicher:


Der Winkel an der Ecke A heißt α und wird gebildet von den Seiten b und c. KS 1.Lernpfad Winkel1.png


Der Winkel an der Ecke B heißt β und wird gebildet von den Seiten a und c. KS 1.Lernpfad Winkel2.png


Der Winkel an der Ecke C heißt γ und wird gebildet von den Seiten a und b. KS 1.Lernpfad Winkel3.png


Zur Erinnerung findest du hier nochmal ein Bild von einem Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen der Ecken, Seiten und Winkel.

Merke1.png


  Aufgabe   Stift.gif

Übertrage die Bezeichnungen in das Dreieck auf deinem Laufzettel!

\Rightarrow Wenn du damit fertig bist, geht es hier weiter.