Exponential- & Logarithmusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
(19 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 10: | Zeile 10: | ||
*[[Trigonometrie]] | *[[Trigonometrie]] | ||
*[[Abbildungen im Koordinatensystem]] | *[[Abbildungen im Koordinatensystem]] | ||
+ | *[[Prüfungsaufgaben]] | ||
</div> | </div> | ||
<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#66CD00; border-top:1px solid #aaaaaa;"> | <div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#66CD00; border-top:1px solid #aaaaaa;"> | ||
− | [[LERNPFAD]] | + | [[Benutzer:Peter_Fischer|LERNPFAD]] |
</div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]] | </div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]] | ||
[[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude> | [[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude> | ||
Zeile 19: | Zeile 20: | ||
{| border="0" | {| border="0" | ||
! width="12" style="background-color:#66CD00;"| | ! width="12" style="background-color:#66CD00;"| | ||
− | | width=" | + | | width="900" style="text-align:left"| '''Arbeitsauftrag''' |
-------- | -------- | ||
Wir betrachten nun als erstes die Exponentialfunktion. Schau dir die Präsentation an, um dir alle Einzelheiten wieder zu aktivieren. | Wir betrachten nun als erstes die Exponentialfunktion. Schau dir die Präsentation an, um dir alle Einzelheiten wieder zu aktivieren. | ||
|} | |} | ||
− | {{#slideshare:exponentialfunktion- | + | <poem> |
+ | {{#slideshare:exponentialfunktion-100817023423-phpapp01}} | ||
+ | Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken. | ||
+ | {{pdf|Peter Fischer_Exponentialfunktion.pdf|Exponentialfunktionen}} | ||
+ | |||
+ | Die wichtigesten Inhalte des Anschitts II Exponential- und Logarithmusfunktion als Übersicht auf dem folgenden MindMap. Natürlich wieder zum Ausdrucken. | ||
+ | {{pdf|Peter Fischer_Exponential_&_Logarithmusfunktionen.pdf|MindMap Exponential & Logarithmusfunktionen }} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <ggb_applet height="550" width="700" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Exponentialfunktion.ggb" /> | ||
+ | |||
+ | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
+ | </poem> | ||
− | |||
==Aufgaben== | ==Aufgaben== | ||
− | Hier warten nun Aufgaben zu Exponentialfunktionen, diese sind auch sehr häufig in der | + | Hier warten nun Aufgaben zu Exponentialfunktionen, diese sind auch sehr häufig in der Abschlussprüfugen zu finden! |
{| border="1" | {| border="1" | ||
! width="12" style="background-color:#66CD00;"| | ! width="12" style="background-color:#66CD00;"| | ||
− | | width=" | + | | width="900" style="text-align:left" style="background-color:#C0FF3E;"| '''Aufgabe 1 ''' |
-------- | -------- | ||
− | Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's! | + | Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen und Asymptoten zu. Los geht's! |
|} | |} | ||
<div class="zuordnungs-quiz"> | <div class="zuordnungs-quiz"> | ||
{| | {| | ||
− | | <math>\quad f(x) = 0,5^{x-3}+2</math>|| [[Bild:Peter Fischer_F1.png|120px]] | + | | <math>\quad f(x) = 0,5^{x-3}+2</math>|| [[Bild:Peter Fischer_F1.png|120px]] || <math>a: y=2 \quad</math> |
|- | |- | ||
− | | <math>\quad f(x) = 0,1^{x+5}-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_F2.png|120px]] | + | | <math>\quad f(x) = 0,1^{x+5}-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_F2.png|120px]] || <math>a: y=-3 \quad</math> |
|- | |- | ||
− | | <math>\quad f(x) = 3 \cdot 2^x-2</math> ||[[Bild:Peter Fischer_F3.png|120px]] | + | | <math>\quad f(x) = 3 \cdot 2^x-2</math> ||[[Bild:Peter Fischer_F3.png|120px]] || <math>a: y=-2 \quad</math> |
|- | |- | ||
− | | <math>\quad f(x) = 1,5^{x+4}-0,5</math> || [[Bild:Peter Fischer_F4.png|120px]] | + | | <math>\quad f(x) = 1,5^{x+4}-0,5</math> || [[Bild:Peter Fischer_F4.png|120px]]|| <math>a: y=-0,5 \quad</math> |
|} | |} | ||
</div> | </div> | ||
− | + | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | |
{| border="1" | {| border="1" | ||
! width="12" style="background-color:#66CD00;"| | ! width="12" style="background-color:#66CD00;"| | ||
− | | width=" | + | | width="900" style="text-align:left" style="background-color:#C0FF3E;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] ''' |
-------- | -------- | ||
Berechnungen zu Exponentialfunktionen. | Berechnungen zu Exponentialfunktionen. | ||
|} | |} | ||
+ | |||
+ | {| border="1" | ||
+ | |Die Gleichung <math>f_1: y=7-7 \cdot 2,72^{-0,5x}</math> beschreibt welche Spannung y nach x Sekunden an einem Kondensator anliegt. Die maximale Spannung (Sättigungsspannung) ist 7V. Wie viel Prozent der Sättigungsspannung hat der Kondensator nach 2,60s erreicht? (Abschlussprüfung 2004; Aufgabengruppe A; 1.2) | ||
+ | |||
<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
{ | { | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
− | + | '''Lösung:'''{ 72.71 _5}% | |
− | Lösung:{ 72 | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
</quiz> | </quiz> | ||
+ | {| | ||
+ | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
+ | |<popup name="Tipp"> Die Zeit in die Gleichung einsetzen und y ausrechnen. Anschließend in Prozent umrechnen. | ||
+ | </popup> | ||
+ | |} | ||
+ | |} | ||
+ | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
− | + | {| border="1" | |
+ | |Karl der Große (742-814) wurde im Jahr 800 römischer Kaiser. Angenommen er hätte in diesem Jahr einen Cent für dich angelegt auf einem Sparbuch. Du bekommst jährlich 2% Zins, der Zinsertrag bleibt auf dem Sparbuch. Wie viel Geld hättest du im Jahr 2010? | ||
− | <div style="background:#66CD00;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;"> | + | {| |
+ | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
+ | |<popup name="Tipp"> Benutze die Zineszinsformel <math>K=K_0 \cdot (1+\frac{p}{100})^n</math> | ||
+ | </popup> | ||
+ | |} | ||
+ | <quiz display="simple"> | ||
+ | { | ||
+ | | type="{}" } | ||
+ | '''Lösung:''' { 255 _5}Mio. € (Auf ganze Milionen gerundet) | ||
+ | </quiz> | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | <poem> | ||
+ | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
+ | '''Weiter gehts zu [[Logarithmus]]''' | ||
+ | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
+ | </poem> | ||
+ | <div style="background:#66CD00;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Exponential- & Logarithmusfunktion</div> | ||
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#66CD00; background-color:#f6fcfe;"> | <div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#66CD00; background-color:#f6fcfe;"> | ||
− | [[LERNPFAD]] | [[Exponential- & Logarithmusfunktion]] | [[Logarithmus]] </div><noinclude> | + | [[Benutzer:Peter_Fischer|LERNPFAD]] | [[Exponential- & Logarithmusfunktion]] | [[Logarithmus]] </div><noinclude> |
Aktuelle Version vom 3. Mai 2011, 11:21 Uhr
- Potenzen und Potenzfunktionen
- Exponential- & Logarithmusfunktion
- Trigonometrie
- Abbildungen im Koordinatensystem
- Prüfungsaufgaben
Exponentialfunktion
Arbeitsauftrag
Wir betrachten nun als erstes die Exponentialfunktion. Schau dir die Präsentation an, um dir alle Einzelheiten wieder zu aktivieren. |
{{#slideshare:exponentialfunktion-100817023423-phpapp01}}
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Exponentialfunktionen
Die wichtigesten Inhalte des Anschitts II Exponential- und Logarithmusfunktion als Übersicht auf dem folgenden MindMap. Natürlich wieder zum Ausdrucken.
MindMap Exponential & Logarithmusfunktionen
Leerzeile
Aufgaben
Hier warten nun Aufgaben zu Exponentialfunktionen, diese sind auch sehr häufig in der Abschlussprüfugen zu finden!
Aufgabe 1
Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen und Asymptoten zu. Los geht's! |
Leerzeile
Aufgabe 2
Berechnungen zu Exponentialfunktionen. |
Leerzeile
Karl der Große (742-814) wurde im Jahr 800 römischer Kaiser. Angenommen er hätte in diesem Jahr einen Cent für dich angelegt auf einem Sparbuch. Du bekommst jährlich 2% Zins, der Zinsertrag bleibt auf dem Sparbuch. Wie viel Geld hättest du im Jahr 2010?
|
Leerzeile
Weiter gehts zu Logarithmus
Leerzeile