3.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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==3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue== | ==3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue== | ||
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| − | *'''Winkeltreue''' | + | *'''Winkeltreue''' liegt vor, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel. |
*Ebenso gilt für die '''Längentreue''', dass alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken. | *Ebenso gilt für die '''Längentreue''', dass alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken. | ||
*'''Flächeninhaltstreue''' liegt vor, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Urbildes. | *'''Flächeninhaltstreue''' liegt vor, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Urbildes. | ||
Version vom 3. Juli 2009, 17:49 Uhr
1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung
3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
- Winkeltreue liegt vor, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.
- Ebenso gilt für die Längentreue, dass alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken.
- Flächeninhaltstreue liegt vor, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Urbildes.
- In diesem Applet siehst du ein Dreieck, dass um k= 3.5 zentrisch gestreckt wurde. Lass dir das Winkelmaß,
- die Streckenlängen und den Flächeninhalt nacheinander anzeigen.
- Arbeitsauftrag:
- Vergleiche die Werte und überlege, welche Eigenschaften zutreffen.
Welche Eigenschaften treffen auf die zentrische Streckung zu? (Winkeltreue) (!Längentreue) (!Flächeninhaltstreue)
- Nur wie kann man jetzt den Flächeninhalt des zentrisch gestreckten Dreiecks berechnen?
- Finde es durch Umformung heraus! Setze dafür die richtigen Aussagen in die passenden Lücken ein:
 |
A |
ABC = 0,5 ∙
