Abbildung durch Drehung: Unterschied zwischen den Versionen

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Das Geogebra Applet zeigt dir nochmal die Abbildung Drehung.
 
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! width="12" style="background-color:#D15FEE;"|
 
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFBBFF;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''
 
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Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.
 
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<quiz display="simple">
 
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| type="{}" }
 
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<math>\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5</math>
 
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<popup name="Tipp"><math>\quad {\sin}^2 \alpha </math> durch <math>\quad 1-{\cos}^2 \alpha</math> ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen
 
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Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen)
 
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<math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math>
 
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<popup name="Tipp"> <math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math>
 
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Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 240,00 _7}
 
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</quiz>
 
  
  

Version vom 10. Juni 2010, 17:51 Uhr

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LERNPFAD

Drehung

Arbeitsauftrag

Die nächste Abbildung ist die Drehung mit verschiedenen Bereichen: beliebiger Drehwinkel, Drehpunkt, besondere Drehungen... Schaus dir an!

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Das Geogebra Applet zeigt dir nochmal die Abbildung Drehung.



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Aufgaben

Es folgen nun eine Teilaufgabe aus einer ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigt, besonders mit der Drehung.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2007; Pflichtteil; P3).

Die Punkte \quad A_n(x|\frac{1}{4}x+1) auf der Geraden g mit der Gleichung \quad y=\frac{1}{4}x+1 und Punkte \quad B_n auf der Geraden h mit der Gleichung \quad y=-\frac{1}{2}x+8 bilden zusammen mit den Punkten \quad C_n gleichseitige Dreiecke \quad A_nB_nC_n. Die Abzisse der Punkte \quad B_n ist stets um zwei größer als die Abzisse x der Punkte \quad A_n.

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
Die Punkte B_n können auf die Punkte C_n abgebildet werden.

Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte C_n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A_n.

1.

Lösung: \quad C_n=(|) (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0

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Abbildungen im Koordinatensystem
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