Abschlussprüfung 2009A: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | |A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken <math>\quad [OP_n</math> in Abhängigkeit von <math>\quad \varphi</math> gilt: | + | |A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken <math>\quad [OP_n]</math> in Abhängigkeit von <math>\quad \varphi</math> gilt: |
| − | <math>\overline{OP_n}=\sqrt{3,75 \cdot \ | + | <math>\overline{OP_n}=\sqrt{3,75 \cdot \cos^2 \varphi-8 \cdot \cos \varphi +4,25} LE</math> |
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| − | |A 2.4 Das Parallelogramm <math>OP_3Q_3R_3</math> ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile <math>\quad \vec{OP_3}</math> und <math>\quad \vec{OR_3}</math> aufgespannt. | + | |A 2.4 Das Parallelogramm <math>\quad OP_3Q_3R_3</math> ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile <math>\quad \vec{OP_3}</math> und <math>\quad \vec{OR_3}</math> aufgespannt. |
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß <math>\quad \varphi</math>. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. | Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß <math>\quad \varphi</math>. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. | ||
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| type="{}" } | | type="{}" } | ||
| − | Lösung: Winkel < | + | Lösung: Winkel <math>\quad \varphi</math>= { 118,94 _7}<math>\quad ^\circ</math> |
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 11. Juni 2010, 12:48 Uhr
Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A
Aufgabe A  - Raumgeometrie
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| A 1.0 |
| |
ist die Symmetrieachse.
.
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| A 1.1 Berechnen Sie das Maß des Winkels CBA. Runden Sie auf Ganze.
[Teilergebnis:
|
]
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A 1.2 Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, bis zu welcher Höhe der Messbecher gefüllt ist, wenn er einen halben Liter Flüssigkeit enthält.
|
![\quad r=[AD]](/images/math/9/b/3/9b390cbd39ab6fa16a8b76d657a5d735.png)
und 
, neuer Radius.
Leerzeile
| Aufgabe B - Ebene Geometrie
| |
| A 2.0 |
und 
mit 
spannen für ![\quad \varphi \in ]37^\circ;180^\circ[](/images/math/5/4/d/54d0df6d5a6a766caacaeadfb04fc212.png)
Parallelogramme 
auf.
A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile  und  für  , sowie  und  für  . Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme Leerzeile
|
und 
in ein Koordinatensystem ein.
Leerzeile
A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken ![\quad [OP_n]](/images/math/a/5/0/a5096f64564da61dc54e186bf807d07a.png) in Abhängigkeit von  gilt:
|
und 
.
A 2.3 Begründen Sie, dass die Punkte  auf einer Kreislinie um Mittelpunkt O mit dem Radius  liegen.
|
A 2.4 Das Parallelogramm  ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile  und  aufgespannt.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß
|
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Abbildungen im Koordinatensystem
