Abschlussprüfung 2009B: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: <div style="float:right;background:#fff;margin-left:5px; padding:0px; border:1px solid #aaaaaa; width:16em"> <div style="font-size:100%; line-height:120%; padding: .5em...)
 
Zeile 23: Zeile 23:
 
{| border="1"  
 
{| border="1"  
 
| rowspan="2" width="12" style="background-color:#EE2C2C;"|
 
| rowspan="2" width="12" style="background-color:#EE2C2C;"|
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| '''Aufgabe A [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''- Funktionen
+
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| '''Aufgabe B [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''- Funktionen
 
|-
 
|-
 
|style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| <poem>
 
|style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| <poem>
 
'''A 2.0'''  
 
'''A 2.0'''  
Die Pfeile <math>\vec{OP_n}(\varphi)={{2 \cos  \varphi -2} \choose {0,5 \cdot \sin \varphi}}</math> und <math>\vec{OR_n}(\varphi)={{3 \cos \varphi} \choose {-3 \cdot \sin \varphi}}</math> mit <math>\quad O(0|0) </math> spannen für <math>\quad \varphi \in ]37^\circ;180^\circ[</math> Parallelogramme <math>\quad OP_nQ_nR_n</math> auf.
+
Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung <math>y=log_2(x+8)+1</math>.
 
</poem>  
 
</poem>  
 
|}
 
|}
Zeile 35: Zeile 35:
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
|'''A 1.1''' Berechnen Sie das Maß des Winkels CBA. Runden Sie auf Ganze.
+
|'''A 2.1''' Geben Sie die Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an.
 
[Teilergebnis: <math>\quad \overline{AD}=69mm</math>]
 
[Teilergebnis: <math>\quad \overline{AD}=69mm</math>]
  
 
{|
 
{|
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
+
|[[Bild:Peter_Fischer_Formelsammlung.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 
|<popup name="Tipp">  
 
|<popup name="Tipp">  
*Volumen und Höhe eines Kegels sind gegeben! <math>(\quad 1l=1dm^3=1000cm^3)</math>
+
Schau in die Formelsammlung unter Logarithmusfunktion und erinnere dich an das Kapitel!</popup>
*Mit einer weiteren Seite könnte man im rechtwinkligen Dreieck ABD den halben (Symmetrie!) gesuchten Winkel berechen.
+
</popup>
+
 
|}
 
|}
  
Zeile 49: Zeile 47:
 
{
 
{
 
| type="{}" }
 
| type="{}" }
'''Lösung:''' Winkel CBA= { 38 _5}<math>\quad ^\circ</math>
+
'''Lösung:''' <math>\mathbb{D}=\{x|x></math>{ -8 _5}<math>\quad \}</math></quiz>
</quiz>
+
              <math>\mathbb{W}=</math>{ R _3}
 
+
              h: { x=-8 _5}
 
+
 
{|
 
{|
 
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 
|<popup name="Lösung">  
 
|<popup name="Lösung">  
[[Bild:Peter_Fischer_09_A1.1.png]]
+
[[Bild:Peter_Fischer_09_B1.1.png]]
 
</popup>
 
</popup>
 
|}
 
|}
Zeile 66: Zeile 63:
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
|'''A 1.2''' Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, bis zu welcher Höhe der Messbecher gefüllt ist, wenn er einen halben Liter Flüssigkeit enthält.
+
|'''A 1.2''' Tabellarisieren sie die Funktion f für <math>x \in {-7,7;-7,6;-7;-6;-5;-4;-2;0;2;4}</math> auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
 +
Zeichnen sie sodann den Graphen in ein Koordinatensystem.
 +
Für die Zeichnung: Längeneinheit <math>1cm; -9 \le x \le 6; -4 \le y \le 9</math>
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Taschenrechner.png|80px]]
  
 +
<div class="lueckentext-quiz">
 +
Ordne den x-Werten die passenden Funktionswerte zu!
 
{|
 
{|
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
+
|x ||-7,7 ||-7,6 ||-7 ||-6 ||-5 ||-4 ||-2 ||0 ||2 ||4
|<popup name="Tipp">  
+
|-
Bilde Verhältnisse von <math>\quad r=[AD] </math> und <math>r'</math>, neuer Radius. 
+
|y ||'''-0,74''' ||'''-0,32 ''' ||'''1''' ||'''2''' ||'''2,58''' ||'''3''' ||'''3,58''' ||'''4''' ||'''4,32''' |'''4,58'''
 +
|}
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
{|
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|35px|''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung'']]
 +
|<popup name="Applet zur anschaulichen Darstellung"> <ggb_applet height="600" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_09_A2.1.ggb"/>
 
</popup>
 
</popup>
 
|}
 
|}
 
<quiz display="simple">
 
{
 
| type="{}" }
 
'''Lösung:''' Winkel CBA= { 38 _5}<math>\quad ^\circ</math> 
 
</quiz>
 
  
  

Version vom 12. Juni 2010, 08:43 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B

Aufgabe B Peter Fischer Papier.png - Funktionen

A 2.0
Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung y=log_2(x+8)+1.


Leerzeile

A 2.1 Geben Sie die Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an.

[Teilergebnis: \quad \overline{AD}=69mm]

Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: \mathbb{D}=\{x|x>\quad \}

Punkte: 0 / 0
             \mathbb{W}={ R _3}
             h: { x=-8 _5}
Mori hat einen Tipp für dich

Leerzeile


A 1.2 Tabellarisieren sie die Funktion f für x \in {-7,7;-7,6;-7;-6;-5;-4;-2;0;2;4} auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

Zeichnen sie sodann den Graphen in ein Koordinatensystem. Für die Zeichnung: Längeneinheit 1cm; -9 \le x \le 6; -4 \le y \le 9

Peter Fischer Taschenrechner.png

Ordne den x-Werten die passenden Funktionswerte zu!

x -7,7 -7,6 -7 -6 -5 -4 -2 0 2 4
y -0,74 -0,32 1 2 2,58 3 3,58 4 4,58


Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung


Mori hat einen Tipp für dich

Leerzeile

Aufgabe A Peter Fischer Papier.png - Raumgeometrie

A 1.0
Ein Messbecher fasst, bis zum Rand gefüllt, genau einen Liter Flüssigkeit.
Die Nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt des Messbechers.
\quad BD ist die Symmetrieachse.
Es gilt: \quad \overline{BD}=200mm.

Peter Fischer Messbecher.png



A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile \quad \vec{OP_1} und \quad \vec{OR_1} für \quad \varphi=65^\circ, sowie \quad \vec{OP_2} und \quad \vec{OR_2} für \quad \varphi=150^\circ. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme \quad OP_1Q_1R_1 und \quad OP_2Q_2R_2 in ein Koordinatensystem ein.

Leerzeile

1.

Lösung: \quad P_1(|; \quad R_1(|;
\quad P_2(|; \quad R_2(|;
(Punktkoordinaten entsprechen Vektorkoordinaten, da \quad O(0|0) )

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich
Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung

Leerzeile

A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken \quad [OP_n] in Abhängigkeit von \quad \varphi gilt:

\overline{OP_n}=\sqrt{3,75 \cdot \cos^2 \varphi-8 \cdot \cos \varphi +4,25} LE

Mori hat einen Tipp für dich
Mori hat einen Tipp für dich

Leerzeile

A 2.3 Begründen Sie, dass die Punkte \quad R_n auf einer Kreislinie um Mittelpunkt O mit dem Radius \quad r=3 LE liegen.
Mori hat einen Tipp für dich
Mori hat einen Tipp für dich


A 2.4 Das Parallelogramm \quad OP_3Q_3R_3 ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile \quad \vec{OP_3} und \quad \vec{OR_3} aufgespannt.

Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß \quad \varphi. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: Winkel \quad \varphi= \quad ^\circ

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich
Aufgabe A Peter Fischer Papier.png - Ebene Geometrie

A 3.0
In einem Laborversuch untersuchten Baubiologen das Wachstum von Schimmelpilzen auf unterschiedlichen Fassadenplatten. Dazu wurden zwei mit A bzw. B gekennzeichnete Platten, auf denen zu Versuchsbeginn jeweils eine Fläche mit einem Inhalt von 100 cm² von Schimmelpilz befallen war, in einer Klimakammer beobachtet.
Bei Platte A wurde festgestellt, dass sich der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um 26% vergrößert hatte.


A 3.1 Berechnen Sie, wie groß der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche bei der Platte A am Ende des 6. Versuchstages war. Runden Sie auf Quadratzentimeter.

Leerzeile

Mori hat einen Tipp für dich


1.

Lösung: Die Fläche der vom Schimmelpilz befallenen Fläche auf Platte A am Ende des 6. Tages war A=\quad cm^2 groß.

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich
Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung

Leerzeile

A 3.2 Bei der Platte A war der Versuch abgebrochen worden, als der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche einen Quadratmeter erreicht hatte.

Ermitteln sie rechnerisch, am wie vielten Tag dies der Fall war.

Leerzeile

Mori hat einen Tipp für dich


1.

Lösung: Am . Tag ist auf Platte A eine Fläche von einem Quadratmeter befallen.

Punkte: 0 / 0
Mori hat einen Tipp für dich

Leerzeile

A 3.3 Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der vom Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. hier war ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden.

Berechnen Sie den Prozentsatz.

1.

Lösung: Der Prozentsatz beträgt %.

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich


Leerzeile
Weiter gehts zu Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B
Leerzeile


Abbildungen im Koordinatensystem
LERNPFAD | Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A | Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B | Abschlussprüfung 2008