Abschlussprüfung 2009B: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 26: | Zeile 26: | ||
|- | |- | ||
|style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| <poem> | |style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| <poem> | ||
− | ''' | + | '''B 1.0''' |
Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung <math>\quad y=log_2(x+8)+1</math>. | Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung <math>\quad y=log_2(x+8)+1</math>. | ||
</poem> | </poem> | ||
Zeile 35: | Zeile 35: | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
− | |''' | + | |'''B 1.1''' Geben Sie die Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an. |
− | | [[Bild:Peter_Fischer_Formelsammlung.png]] | + | | [[Bild:Peter_Fischer_Formelsammlung.png|80px]] |
|- | |- | ||
Zeile 60: | Zeile 60: | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
− | |''' | + | |'''B 1.2''' Tabellarisieren sie die Funktion f für <math>x \in {-7,7;-7,6;-7;-6;-5;-4;-2;0;2;4}</math> auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet. |
Zeichnen sie sodann den Graphen in ein Koordinatensystem. | Zeichnen sie sodann den Graphen in ein Koordinatensystem. | ||
Für die Zeichnung: Längeneinheit <math>1cm; -9 \le x \le 6; -4 \le y \le 9</math> | Für die Zeichnung: Längeneinheit <math>1cm; -9 \le x \le 6; -4 \le y \le 9</math> | ||
Zeile 92: | Zeile 92: | ||
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
+ | |||
+ | {| border="1" | ||
+ | |'''A 1.3''' Punkte <math>\quad A_n(x|log_2(x+8)+1)</math> auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt <math>\quad B(0|0)</math> und den Punkten <math>\quad C_n</math> und <math>\quad D_n</math> die Eckpunkte von Quadraten <math>\quad A_nBC_nD_n</math>. | ||
+ | Zeichnen Sie die Quadrate <math>\quad A_1BC_1D_1</math> für <math>\quad x=-5</math> und <math>\quad A_2BC_2D_2</math> für <math>\quad x=1</math> in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. | ||
+ | |||
+ | {| | ||
+ | |[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|35px|''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung'']] | ||
+ | |<popup name="Applet zur anschaulichen Darstellung"> <ggb_applet height="600" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_09_B1.0.ggb"/> | ||
+ | </popup> | ||
+ | |} | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span> | ||
+ | |||
+ | {| border="1" | ||
+ | |'''B 1.4''' Die Punkte <math>\quad A_n</math> können auf die Punkte <math>\quad C_n</math> abgebildet werden. | ||
+ | Zeigen Sie durch Rechnung , dass der Trägergraph t der Punkte <math>\quad C_n</math> die Gleichung <math>\quad y=-2^{x-1}+8</math> besitzt. | ||
+ | Zeichnen Sie den Trägergraphen t der Punkte <math>\quad C_n</math> in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. | ||
+ | [Teilergebnis: <math>\quad C_n(log_2{x+8}+1|-x)</math>] | ||
+ | |||
+ | {| | ||
+ | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
+ | |<popup name="Tipp"> | ||
+ | Um auf die Abbildung zu kommen beachte die Eigenschaften des Quadrates!</popup> | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {| | ||
+ | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
+ | |<popup name="Lösung"> | ||
+ | [[Bild:Peter_Fischer_09_B1.4.png]] | ||
+ | </popup> | ||
+ | |} | ||
+ | |} | ||
{| border="1" | {| border="1" |
Version vom 12. Juni 2010, 10:42 Uhr
Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B
Aufgabe B - Funktionen | |
B 1.0 |
Leerzeile
B 1.1 Geben Sie die Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an. | |||
|
Leerzeile
Leerzeile
A 1.3 Punkte auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt und den Punkten und die Eckpunkte von Quadraten .
Zeichnen Sie die Quadrate für und für in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. |
Leerzeile
B 1.4 Die Punkte können auf die Punkte abgebildet werden.
Zeigen Sie durch Rechnung , dass der Trägergraph t der Punkte die Gleichung besitzt. Zeichnen Sie den Trägergraphen t der Punkte in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. [Teilergebnis: ]
|
Aufgabe A - Raumgeometrie | ||
A 1.0 |
A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile und für , sowie und für . Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme und in ein Koordinatensystem ein. Leerzeile
|
Leerzeile
A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken in Abhängigkeit von gilt:
|
Leerzeile
A 2.3 Begründen Sie, dass die Punkte auf einer Kreislinie um Mittelpunkt O mit dem Radius liegen.
|
A 2.4 Das Parallelogramm ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile und aufgespannt.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß . Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
|
Aufgabe A - Ebene Geometrie | |
A 3.0 |
A 3.1 Berechnen Sie, wie groß der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche bei der Platte A am Ende des 6. Versuchstages war. Runden Sie auf Quadratzentimeter.
Leerzeile
|
Leerzeile
A 3.2 Bei der Platte A war der Versuch abgebrochen worden, als der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche einen Quadratmeter erreicht hatte.
Ermitteln sie rechnerisch, am wie vielten Tag dies der Fall war. Leerzeile
|
Leerzeile
A 3.3 Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der vom Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. hier war ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden.
Berechnen Sie den Prozentsatz.
|
Leerzeile
Weiter gehts zu Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B
Leerzeile