Abschlussprüfung 2009B: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | |'''B 2.2''' Die Punkte <math>\quad G_n \in [BC]</math> und die Punkte <math>\quad H_n \in [EF]</math> sind zusammen mit den Punkten A und D die Eckpunkte von Rechtecken <math>\quad AG_nH_nD</math>. Die Winkel BAG_n haben das Maß <math>\quad \varphi</math> mit <math>\quad \varphi \in [0;57,99].</math> | ||
+ | Zeichnen Sie das Rechteck <math>\quad AG_1H_1D</math> für <math>\quad \overline{BG_1}=\frac{1}{4} \cdot \overline{BC}</math> in das Schrägbild zu 2.1 ein. | ||
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− | |'''A 2.3''' | + | |'''A 2.3''' Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke <math>\quad AG_nH_nD</math> in Abhängigkeit von <math>\quad \varphi</math>. |
+ | Ermitteln Sie sodann den minimalen und den maximalen Flächeninhalt mit dem jeweils zugehörigen Winkelmaß <math>\quad \varphi</math>. | ||
+ | [Teilergebnis: <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)=\frac{4,24}{\sin(\varphi+57,99^\circ}cm</math>] | ||
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|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
|<popup name="Tipp"> | |<popup name="Tipp"> | ||
− | + | *Mit Hilfe der Berechnungen im Dreieck kannst du <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)</math> berechen und <math>\quad \overline{AD}</math> ist in allen Rechtecken gleich. | |
+ | *Überlege, wann <math>\sin \varphi</math> am größten/kleinsten ist. | ||
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+ | <quiz display="simple"> | ||
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+ | | type="{}" } | ||
+ | '''Lösung:''' <math>\quad A_max</math>={ 60,00 _3}cm² für <math>\quad varphi=</math>{ 0 _3}<math>\quad ^\circ</math> (2 Nachkommastellen) | ||
+ | <math>\quad A_min</math>={ 50,88 _3}cm² für <math>\quad varphi=</math>{ 32,01 _3}<math>\quad ^\circ</math> | ||
+ | </quiz> | ||
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|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
|<popup name="Lösung"> | |<popup name="Lösung"> | ||
− | [[Bild: | + | [[Bild:Peter_Fischer_09_B2.3.png]] |
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Version vom 12. Juni 2010, 13:37 Uhr
Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B
Aufgabe B - Funktionen | |
B 1.0 |
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B 1.1 Geben Sie die Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an. | |||
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A 1.3 Punkte auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt und den Punkten und die Eckpunkte von Quadraten .
Zeichnen Sie die Quadrate für und für in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. |
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B 1.4 Die Punkte können auf die Punkte abgebildet werden.
Zeigen Sie durch Rechnung , dass der Trägergraph t der Punkte die Gleichung besitzt. Zeichnen Sie den Trägergraphen t der Punkte in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. [Teilergebnis: ] |
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B 1.5 Für das Quadrat gilt: .
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes .
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B 1.6 Für das Quadrat gilt: Der Punkt liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten.
Ermitteln Sie rechnersich die x-Koordinate des Punktes
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Aufgabe B - Raumgeometrie | ||
B 2.0 |
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B 2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas ABCDEF, wobei die Kante auf der Schrägbildachse liegen soll (Lage des Prismas wie in der Skizze zu 2.0 dargestellt).
Für die Zeichnung gilt: . Brechnen Sie sodann das Maß des Winkels CBA. [Ergebnis: Winkel ] Leerzeile |
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B 2.2 Die Punkte und die Punkte sind zusammen mit den Punkten A und D die Eckpunkte von Rechtecken . Die Winkel BAG_n haben das Maß mit
Zeichnen Sie das Rechteck für in das Schrägbild zu 2.1 ein. |
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A 2.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke in Abhängigkeit von .
Ermitteln Sie sodann den minimalen und den maximalen Flächeninhalt mit dem jeweils zugehörigen Winkelmaß . [Teilergebnis: ]
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A 2.4 Das Parallelogramm ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile und aufgespannt.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß . Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
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