Abschlussprüfung 2009A: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | |'''A 2.1''' Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile <math>\quad \vec{OP_1}</math> und <math>\quad \vec{OR_1}</math> für <math>\quad \varphi=65^\circ</math>, sowie <math>\quad \vec{OP_2}</math> und <math>\quad \vec{OR_2}</math> für <math>\quad \varphi=150^\circ</math>. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. | + | |'''A 2.1''' Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile <math>\quad \vec{OP_1}</math> und <math>\quad \vec{OR_1}</math> für <math>\quad \varphi=65^\circ</math>, sowie <math>\quad \vec{OP_2}</math> und <math>\quad \vec{OR_2}</math> für <math>\quad \varphi=150^\circ</math>. |
| + | Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. | ||
Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme <math>\quad OP_1Q_1R_1</math> und <math>\quad OP_2Q_2R_2</math> in ein Koordinatensystem ein. | Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme <math>\quad OP_1Q_1R_1</math> und <math>\quad OP_2Q_2R_2</math> in ein Koordinatensystem ein. | ||
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| − | |'''A 3.3''' Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der vom Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. | + | |'''A 3.3''' Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der vom Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. Hier war |
| + | ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden. | ||
Berechnen Sie den Prozentsatz. | Berechnen Sie den Prozentsatz. | ||
Version vom 16. Juni 2010, 23:15 Uhr
Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A
Aufgabe A  - Raumgeometrie
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| A 1.0 |
| |
ist die Symmetrieachse.
.
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| A 1.1 Berechnen Sie das Maß des Winkels CBA. Runden Sie auf Ganze.
[Teilergebnis:
|
]
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A 1.2 Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, bis zu welcher Höhe der Messbecher gefüllt ist, wenn er einen halben Liter Flüssigkeit enthält.
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![\quad r=[AD]](/images/math/9/b/3/9b390cbd39ab6fa16a8b76d657a5d735.png)
und 
, neuer Radius.
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| Aufgabe A - Ebene Geometrie
| |
| A 2.0 |
und 
mit 
spannen für ![\quad \varphi \in ]37^\circ;180^\circ[](/images/math/5/4/d/54d0df6d5a6a766caacaeadfb04fc212.png)
Parallelogramme 
auf.
A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile  und  für  , sowie  und  für  .
Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme Leerzeile
|
und 
in ein Koordinatensystem ein.
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A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken ![\quad [OP_n]](/images/math/a/5/0/a5096f64564da61dc54e186bf807d07a.png) in Abhängigkeit von  gilt:
|
und 
.
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A 2.3 Begründen Sie, dass die Punkte  auf einer Kreislinie um Mittelpunkt O mit dem Radius  liegen.
|
A 2.4 Das Parallelogramm  ist eine Raute. Diese wird durch die Pfeile  und  aufgespannt.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß
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| Aufgabe A - Ebene Geometrie
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| A 3.0 |
| A 3.1 Berechnen Sie, wie groß der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche bei der Platte A am Ende des 6. Versuchstages war. Runden Sie auf Quadratzentimeter.
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| A 3.2 Bei der Platte A war der Versuch abgebrochen worden, als der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche einen Quadratmeter erreicht hatte.
Ermitteln sie rechnerisch, am wie vielten Tag dies der Fall war. Leerzeile
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| A 3.3 Auch bei der Platte B hatte sich der Inhalt der vom Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. Hier war
ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden. Berechnen Sie den Prozentsatz.
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