Berechnungen in Dreiecken: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 15. Oktober 2011, 11:48 Uhr
Trigonometrie
Arbeitsauftrag
Die wichtigeste Anwendung von Sinus, Cosinus und Tangens sind Berechnungen an Dreiecken, um Längen und Winkel zu ermitteln. Es gibt Sätze zur Brechnung an
Mit ihrer Hilfe lassen sich fast alle Längen berechnen, denn alle Figuren und auch Körper lassen in Dreiecke zerlegen! |
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Berechnungen in Dreiecken
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Aufgaben
Nun kommen ein paar Aufgabn aus ehemaligen Abschlussprüfungen zu funktionaler Abhängigkeit und Berechnungen in Dreiecken.
Berechne den Winkel , wobei D der Schnittpunkt von g und AC2 ist. Der Punkt C2 besitzt die Koordinaten , .
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Zeige, dass für den Flächeninhalt A der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abzisse x der Punkte Mn gilt: FE
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Die Dreiecke und haben jeweils einen Flächeninhalt von 36 FE. Ermitteln sie die Koordinaten der Punkte C3 und C4.
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Unter den Dreiecken ABnCn gibt es das Dreieck AB5C5, bei dem der Punkt C5 auf der Geraden g liegt.
Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes C5 und überlegen Sie sich, dass das Dreieck AB5C5 den kleinsten Flächeninhalt aller Dreiecke ABnCn besitzt. |
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Aufgabe 2
Berechnungen an einer Pyramide ((Abschlussprüfung 2006; Pflichtteil; P2). Das Quadrat ABCD mit ist die Grundfläche einer PyramideABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Eckpunkt A. Der Winkel SCA hat das Maß . Der Punkt liegt auf der Kante mit . Die Punkte liegenauf der Kante , wobei die Winkel das Maß mit haben. |
Berechnen sie das größmögliche Maß .
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Zeigen Sie, dass für die Streckenlänge in Abhängigkeit von gilt:
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Berechnen Sie das Winkelmaß so, dass die Strecke und gleich lang sind.
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