Abschlussprüfung 2009A: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 101: Zeile 101:
 
|style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| <poem>
 
|style="text-align:left" style="background-color:#EE5C42 ;"| <poem>
 
A 2.0  
 
A 2.0  
−
Die Pfeile <math>\vec{OP_n}={{2 \cot \sin \varphi -2 \choose 0,5 \cdot \sin \varphi}</math></poem>
+
Die Pfeile <math>\vec{OP_n}(\varphi)={{2 \cos  \varphi -2} \choose {0,5 \cdot \sin \varphi}}</math> und <math>\vec{OR_n}(\varphi)={{3 \cos \varphi} \choose {-3 \cdot \sin \varphi}}</math> mit <math>\quad O(0|0) </math> spannen für <math>\quad \varphi \in ]37^\circ;180^\circ[</math> Parallelogramme <math>\quad OP_nQ_nR_n</math> auf.
 +
</poem>  
 
|}
 
|}
  
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
−
|A 1.2 Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, bis zu welcher Höhe der Messbecher gefüllt ist, wenn er einen halben Liter Flüssigkeit enthält.
+
|A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile <math>\quad \vec{OP_1}</math> und <math>\quad \vec{OR_1}</math> für <math>\quad \varphi=65^\circ</math>, sowie <math>\quad \vec{OP_2}</math> und <math>\quad \vec{OR_2}</math> für <math>\quad \varphi=150^\circ</math>. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
 +
Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme <math>\quad OP_1Q_1R_1</math> und <math>\quad OP_2Q_2R_2</math> in ein Koordinatensystem ein.
  
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 +
 +
<quiz display="simple">
 +
{
 +
| type="{}" }
 +
Lösung: <math>\quad P_1</math>({ -1,15 _5}|{ 0,45 _5}; <math>\quad R_1</math>({ 1,27 _5}|{ -2,75 _5};
 +
          <math>\quad P_2</math>({ -3,73 _5}|{ 0,25 _5}; <math>\quad R_2</math>({ -2,60 _5}|{ -1,50 _5};
 +
        (Punktkoordinaten entsprechen Vektorkoordinaten, da <math>\quad O(0|0) </math>)
 +
</quiz>
 +
 +
 +
{|
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 +
|<popup name="Lösung">
 +
[[Bild:Peter_Fischer_09_A2.1.png]]
 +
</popup>
 +
|}
 +
 +
{|
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|35px|''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung'']]
 +
|<popup name="Applet zur anschaulichen Darstellung"> <ggb_applet height="600" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_09_A2.1.ggb"/>
 +
</popup>
 +
|}
 +
|}
 +
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 +
 +
{| border="1"
 +
|A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken <math>\quad [OP_n</math> in Abhängigkeit von <math>\quad \varphi</math> gilt:
 +
<math>\overline{OP_n}=\sqrt{3,75 \cdot \cos² \varphi-8\cdot \cos \varphi +4,25} LE</math>
 
{|
 
{|
 
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
Zeile 129: Zeile 161:
 
|}
 
|}
 
|}
 
|}
−
 
−
{|
 
−
|[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|35px|''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung'']]
 
−
|<popup name="Applet zur anschaulichen Darstellung"> <ggb_applet height="600" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Exponentialaufgabe.ggb"/>
 
−
</popup>
 
−
|}
 
−
 
−
 
−
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 
  
  

Version vom 11. Juni 2010, 12:18 Uhr

25px
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A

Aufgabe A Peter Fischer Papier.png - Raumgeometrie

A 1.0
Ein Messbecher fasst, bis zum Rand gefüllt, genau einen Liter Flüssigkeit.
Die Nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt des Messbechers.
\quad BD ist die Symmetrieachse.
Es gilt: \quad \overline{BD}=200mm.

Peter Fischer Messbecher.png

Leerzeile

A 1.1 Berechnen Sie das Maß des Winkels CBA. Runden Sie auf Ganze.

[Teilergebnis: \quad \overline{AD}=69mm]

Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: Winkel CBA= \quad ^\circ

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich

Leerzeile


A 1.2 Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, bis zu welcher Höhe der Messbecher gefüllt ist, wenn er einen halben Liter Flüssigkeit enthält.
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: Winkel CBA= \quad ^\circ

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich

Leerzeile

Aufgabe B Peter Fischer Papier.png - Ebene Geometrie

A 2.0
Die Pfeile \vec{OP_n}(\varphi)={{2 \cos \varphi -2} \choose {0,5 \cdot \sin \varphi}} und \vec{OR_n}(\varphi)={{3 \cos \varphi} \choose {-3 \cdot \sin \varphi}} mit \quad O(0|0) spannen für \quad \varphi \in ]37^\circ;180^\circ[ Parallelogramme \quad OP_nQ_nR_n auf.


A 2.1 Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile \quad \vec{OP_1} und \quad \vec{OR_1} für \quad \varphi=65^\circ, sowie \quad \vec{OP_2} und \quad \vec{OR_2} für \quad \varphi=150^\circ. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

Zeichnen Sie sodann die Parallelogramme \quad OP_1Q_1R_1 und \quad OP_2Q_2R_2 in ein Koordinatensystem ein.

Leerzeile

1.

Lösung: \quad P_1(|; \quad R_1(|;
\quad P_2(|; \quad R_2(|;
(Punktkoordinaten entsprechen Vektorkoordinaten, da \quad O(0|0) )

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich
Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung

Leerzeile

A 2.2 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken \quad [OP_n in Abhängigkeit von \quad \varphi gilt:

Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \overline{OP_n}=\sqrt{3,75 \cdot \cos² \varphi-8\cdot \cos \varphi +4,25} LE

Mori hat einen Tipp für dich

1.

Lösung: Winkel CBA= \quad ^\circ

Punkte: 0 / 0


Mori hat einen Tipp für dich


Leerzeile
Weiter gehts zu Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B
Leerzeile


Abbildungen im Koordinatensystem
LERNPFAD | Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A | Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B | Abschlussprüfung 2008
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Prüfungsvorbereitung/Prüfungsaufgaben/Abschlussprüfung_2009A&oldid=19857“