Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen
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Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können. | Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können. | ||
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| + | <math>\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5</math> | ||
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| + | |<popup name="Tipp"> | ||
| + | <math>\quad {\sin}^2 \alpha </math> durch <math>\quad 1-{\cos}^2 \alpha</math> ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen. | ||
| + | </popup> | ||
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<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
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| type="{}" } | | type="{}" } | ||
| − | + | '''Lösung:''' <math>\quad \alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen) | |
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| − | Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen) | + | |
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<math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math> | <math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math> | ||
| − | <popup name="Tipp"> <math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math> | + | {| |
| − | Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 240,00 _7} | + | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] |
| + | |<popup name="Tipp"> | ||
| + | <math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math> | ||
| + | </popup> | ||
| + | |} | ||
| + | <quiz display="simple"> | ||
| + | { | ||
| + | | type="{}" } | ||
| + | '''Lösung:''' <math>\quad \alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 240,00 _7} | ||
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 12. Juni 2010, 15:32 Uhr
Lernpfad-Navigator
Trigonometrie
| Arbeitsauftrag
Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch! |
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Aufgaben
Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!
Aufgabe 1 
Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt. |
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Aufgabe 2 
Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können. |
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durch 
ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen.
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Trigonometrie
