4.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Für <math>\overline{AP}</math> kann man auch ''' | + | Für <math>\overline{AP}</math> kann man auch '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{A'P'}</math>''' und für <math>\overline{PB}</math> kann man '''<math>\mid k\mid \cdot \overline{P'B'}</math>''' einsetzen. <br> |
− | Daraus folgt: <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}} | + | Daraus folgt: <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}} ={{|k|}\over{|k|}}\cdot</math> '''<math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>'''.<br> |
− | + | <math>\mid k\mid</math> kann man rauskürzen, so dass '''<math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math>''' <math>= {\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math> gilt. | |
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Version vom 7. Juli 2009, 18:59 Uhr
1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung
4. Station: Längenverhältnistreue
Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.
Arbeitsauftrag:
1.Berechne den Streckungsfaktor k. |
- Um herauszufinden ob deine Lösungen richtig sind, klicke hier die Lösung an:
Für kann man auch und für kann man einsetzen.
Daraus folgt: .
kann man rauskürzen, so dass gilt.
Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)