Abbildungen im Koordinatensystem

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Abbildungen im Koordinatensystem

	Arbeitsauftrag Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!

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Aufgaben

Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!

	Aufgabe 1 Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.

$\sin \alpha=0,707 \quad$	$\quad \alpha=315^\circ$	$\quad \alpha=225^\circ$
$\cos \alpha=\frac{1}{2}$	$\quad \alpha=60^\circ$	$\quad \alpha=300^\circ$
$\cos \alpha=-0,866 \quad$	$\quad \alpha=210^\circ$	$\quad \alpha=150^\circ$
$\tan \alpha=-0,577 \quad$	$\quad \alpha=210^\circ$	$\quad \alpha=330^\circ$
$\tan \alpha=1 \quad$	$\quad \alpha=45^\circ$	$\quad \alpha=135^\circ$

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	Aufgabe 2 Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.

1.

$\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\quad {\sin}^2 \alpha$ durch $\quad 1-{\cos}^2 \alpha$ ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$= (2 Nachkommastellen)

$\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha$

Tipp anzeigen Tipp verstecken $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha$

Lösung: $\quad \alpha_1$=; $\quad \alpha_2$=

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