Seiten-Winkel-Beziehung

Lernpfad Wiederholung Dreiecke:   Wiederholung 1.Teil - Wiederholung 2.Teil - Seiten-Winkel-Beziehung - Dreiecksungleichung - Kongruenz von Dreiecken - Weitere Aufgaben

Mit den Dreiecken kennst du dich ja schon richtig gut aus!

Klicke auf den Punkt A im Dreieck und verschiebe ihn. Schau dir dabei die Seitenlängen und Winkelgrößen an. Was fällt dir auf?

Aufgabe   Auf deinem Laufzettel findest du vier Tabellen. a) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle damit auf deinem Laufzettel die erste Tabelle aus. b) Verschiebe den Punkt A erneut, so dass du ein neues spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die zweite Tabelle aus. c) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die dritte Tabelle auf deinem Laufzettel aus. d) Verschiebe den Punkt A wieder, so dass du ein neues stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die vierte Tabelle auf deinem Laufzettel aus.

Wenn wir uns jetzt die Tabellen anschauen, dann sehen wir, dass der größeren Seite immer der größere Winkel gegenüberliegt.

Aufgabe   Übertrage den Merksatz auf deinen Laufzettel

Klicke hier, um den Merksatz anzuzeigen: [Anzeigen][Verstecken]

Merke Seiten-Winkel-Beziehung: In jedem Dreieck liegt der größeren Seite immer der größere Winkel gegenüber. Umgekehrt liegt dem größeren Winkel immer die größere Seite gegenüber.

a) Verschiebe den Punkt C so, dass das Dreieck gleichschenklig ist. Wie lauten die x-Werte von C? -es gibt mehr als eine Lösung!- (0) (-1) (!5) (!-2) (!-5) (!1) (!-7) (!2) (!3) (!-4)

b) Gib das Intervall für x an, so dass das Dreieck ABC spitzwinklig ist. (![-5|2]) ([-5,3|3,3]) (![2,2|5,1]) (![-6|-2]) (![0|4,5]) (![-3,2|0])

c) Zeige, dass es kein Dreieck ABC mit $\gamma$ = 90° gibt.
Hinweis: Überlege ob [AB] die längste Seite sein kann.

$\Rightarrow$ Fast geschafft. Hier geht es zum nächsten Satz.